Contaminacion

Media aritmética
Para otros usos de este término, véase media.
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Consturcción geométrica para hallar las medias aritmética, geométrica y armónica de dos números a y b.
En matemáticas y estadística, la media aritmética (también llamada promedio o simplemente media), de un conjunto finito de números, es igual a la suma de todos sus valores dividida entre el número de sumandos. Cuandoel conjunto es una muestra aleatoria recibe el nombre de media muestral siendo uno de los principales estadísticos muestrales.
Expresada de forma más intuitiva, podemos decir que la media (aritmética) es la cantidad total de la variable distribuida a partes iguales entre cada observación.
Por ejemplo, si en una habitación hay tres personas, la media de dinero que tienen en sus bolsillos seríael resultado de tomar todo el dinero de los tres y dividirlo a partes iguales entre cada uno de ellos. Es decir, la media es una forma de resumir la información de una distribución (dinero en el bolsillo) suponiendo que cada observación (persona) tendría la misma cantidad de la variable.
También la media aritmética puede ser denominada como centro de gravedad de una distribución, el cual no esnecesariamente la mitad.
Una de las limitaciones de la media es que se ve afectada por valores extremos; valores muy altos tienden a aumentarla mientras que valores muy bajos tienden a bajarla, lo que implica que puede dejar de ser representativa de la población.
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[pic]Definición [editar]

Dados los n números a1,a2, ... , an, la media aritmética se define simplemente como:
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Porejemplo, la media aritmética de 8, 5 y -1 es igual a:
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Se utiliza la X con una barra horizontal sobre el símbolo para representar medias de una muestra ([pic]), mientras que la letra µ (mu) se usa para la media aritmética de una población, es decir, el valor esperado de una variable.

Propiedades [editar]

• La media aritmética de un conjunto de números positivos siempre es igual osuperior a la media geométrica:
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• La media aritmética está comprendida entre el valor máximo y el valor mínimo del conjunto de datos:
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Media ponderada

Se denomina media ponderada de un conjunto de números al resultado de multiplicar cada uno de los números por un valor particular para cada uno de ellos, llamado su peso y obteniendo a continuación la media aritmética del conjuntoformado por los productos anteriores.
Se utiliza la media ponderada cuando no todos los elementos componentes de los que se pretende obtener la media tienen la misma importancia.
Para una serie de datos
X = { x1, x2, ..., xn}
a la que corresponden los pesos
W = { w1, w2, ..., wn}
la media ponderada se calcula como:
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o:
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Un ejemplo es la obtención de lamedia ponderada de las notas de una oposición en la que se asigna distinta importancia (peso) a cada una de las pruebas de que consta el examen.

Media geométrica

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Consturcción geométrica para hallar las medias aritmética, geométrica y armónica de dos números a y b.
En matemáticas y estadística, la media geométrica de una cantidad arbitraria de números (digamos n números) es laraíz n-ésima del producto de todos los números.
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Por ejemplo, la media geométrica de 2 y 18 es
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Otro ejemplo, la media de 1, 3 y 9 seria
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La pregunta que contesta es: si no todas las cantidades fueran iguales, ¿cuál sería esa cantidad de forma que el producto fuera el mismo?

Media armónica

La media armónica , denominada H, de una cantidad finita de númeroses igual al recíproco, o inverso, de la media aritmética de los recíprocos de dichos números
Así, dados los números a1,a2, ... , an, la media armónica será igual a:
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La media armónica resulta poco influida por la existencia de determinados valores mucho más grandes que el conjunto de los otros, siendo en cambio sensible a valores mucho más pequeños que el conjunto.
La media...