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 CALCULO DIFERENCIAL











Introducción
Es una parte del análisis de expresión oral que consiste en el estudio del cambio de las variables dependientes cuando cambian lasvariables independientes de las funciones o campo objeto del análisis.
El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada.
Una noción estrechamente relacionada es la de diferencial deuna función.
En el estudio del cambio de una función, es decir cuando cambian sus variables independientes es de especial interés para el cálculo diferencial el caso en el que el cambio de lasvariables es infinitesimal, esto es cuando dicho cambio tiende a cero ( se hace tan pequeño como se desee).
El cálculo diferencial se apoya constantemente en el concepto básico del límite. El paso allímite es la principal herramienta que permite desarrollar la teoría del cálculo diferencial y la que lo diferencia claramente del algebra.
Desde el punto de vista matemático de las funciones y lageometría, la derivada de una función en un cierto punto es una medida de la tasa en la cual una función cambia conforme un argumento se modifica.
Una derivada es el cálculo de las pendientes instantáneasde F(X) en cada punto X. Esto se corresponde a las pendientes de las tangentes de la gráfica de dicha función en sus puntos (una tangente por punto); Las derivadas pueden ser utilizadas para conocer laconcavidad de una función, sus intervalos de crecimiento, sus máximos y mínimos.
La inversa de una derivada se llama primitiva, anti derivada o integral indefinida.



Desarrollo
La derivadade F(X) (tal como la definió newton) se describió como el límite, conforme H se aproxima a cero. Una explicación alternativa dela derivada puede ser interpretada a partir del cociente de newton, si seutiliza la formula anterior, la derivada en C es igual al límite conforme H se aproxima a cero de [F(C+H)-F(C)]/H. Si se deja que H=X-C (por ende X+H=X), Entonces X se aproxima a C (conforme H...