contar

. CONTAR SIN CONTAR.
 
    Una gran porción de la matemática se reduce a encontrar trucos para obtener información cuantitativa de una situación dada de la forma más sencilla posible. Hay unoscuantos de ellos que, a pesar de su aparente trivialidad conducen a resultados verdaderamente profundos.
 
6.1. Principio de Dirichlet: Un palomar tiene 16 agujeros. Una bandada de 17 palomas secuela en él. ¿Puedes sacar alguna conclusión interesante?
6.2. En cualquier momento dado hay en Madrid más de 20 personas con exactamente el mismo número de pelos en su cabellera (Hazte un palomar con150.000 agujeros, número de pelos que como mucho soporta un mortal en su cabeza, y vete metiendo a cada madrileño en el agujero correspondiente a su número de pelos).
6.3. Teorema de Ramsey(versión sencilla): Se señalan 6 puntos sobre una circunferencia. Se trazan todos los segmentos que unen cada par de ellos. Se colorean de rojo o verde. Entonces, lo hagas como lo hagas, te encontrarás conque algún triángulo de los formados por estos segmentos tiene los tres lados del mismo color (Guzman, Contar, Nuestra Escuela, octrubre 1984).
6.4. Juegos de cartas con un principio aritmético(Guzmán, Contar, Nuestra Escuela, Octubre 1984; Gardner 1, Cap. 10).
6.5. Un truco topológico. Pinta un circuito cerrado con cruces todo lo complicado que quieras, como este, sin que yo lo vea. Que no hayacruces triples, cuádruples,...
 
 
 
Pon a cada punto de cruce una letra a tu antojo. Ahora recorre el circuito y vas diciéndome las letras. Cuando tú quieras cambias una vez las letrassucesivas para engañarme. Por ejemplo, en el de arriba me dices
 
             MARBSUAMUBPSRP
 
y te adivino cuál es el cambiazo que me has dado (Me basta escribir las otras a medida que me las dasuna ariba y otra abajo de una raya, así
 
              MRSAUPR
              ABUMBSP
 
al observar que cada una está una vez arriba y otra abajo excepto las cambiadas R y B. Has cambiado...