Contenido Tema 1 Matemáticas

UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR
Curso de Nivelación 2014

MATEMÁTICAS

Universidad de El Salvador, Derechos Reservados

UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR
CURSO DE NIVELACIÓN PARA NUEVO INGRESO 2014
MATEMÁTICAS

CURSO DE MATEMÁTICA EN LÍNEA

Contenido
INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................... 1
UNIDAD 1 ALGEBRA........................................................................................................................ 2


NUMEROS REALES (IR) ........................................................................................................ 2



VALOR ABSOLUTO ............................................................................................................... 6

OPERACIONES CON NÚMEROS CON SIGNOS ...................................................................... 7



EXPONENTE ENTERO ........................................................................................................... 9

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MATEMÁTICAS

INTRODUCCIÓN
La matemáticaaplicada es una herramienta muy utilizada por los ingenieros en sus
múltiples tareas que realizan diariamente. Por lo tanto en su formación se incluyen varios
cursos de matemática.
De acuerdo a nuestra experiencia, los estudiantes de nuevo ingreso a la universidad
presentan ciertas debilidades en algunos temas de algebra, geometría y trigonometría,
por lo que este curso pretende reforzar elaprendizaje en dichos temas, para que puedan
cursar con éxito las materias del primer año de estudios en la universidad.
Como futuro profesional, en alguna rama de las ingenierías o arquitectura, usted deberá
sentirse a gusto, feliz o satisfecho, estudiando tópicos de matemática, por lo que dos
horas diarias serán insuficientes.

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MATEMÁTICAS

UNIDAD 1 ALGEBRA


NUMEROS REALES (IR)

Los números reales son aquellos números que utilizamos diariamente, para realizar
operaciones tales como sumas, retas, productos, cocientes, etc. O para expresar
resultados de medidas.
Ejemplos de números reales son: 0 , 1,  3 ,


2

,

3

4

,

2,  , e

5

AXIOMAS DE CAMPO

Los axiomas decampo de los números reales son evidencias no susceptibles de
demostración sobre los cuales se fundamenta dichos números.
AXIOMAS PARA LA OPERACIÓN SUMA
1) Ley conmutativa
Para todo 𝒶 y 𝔟 de ℝ, 𝒶 + 𝔟 = 𝔟 + 𝒶
2) Ley asociativa
Para todo 𝒶, 𝔟 y c de ℝ,

a  b  c

 a  b  c 

3) Existencia y unicidad del elemento neutro aditivo
Hay un elemento y solo un elemento en ℝ, al que denotaremos por“0” tal que
para todo 𝒶  ℝ se cumple:

a0  0 a  a
4) Existencia y unicidad del inverso aditivo
Para cada a 
 a ”, tal que:

, hay uno y solo un elemento en ℝ, al que denotaremos por “

a  a  a  a  0
AXIOMAS PARA LA OPERACIÓN DE MULTIPLICACIÓN
5) Ley conmutativa

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MATEMÁTICAS

Para todo a y b de

,

ab  ba
6) Ley asociativa
Para todo a , b , c de

 ab  c

,

 a bc 

7) Existencia y unicidad del elemento neutro multiplicativo
Hay uno y solo un elemento en
a

que denotaremos por “1”, tal que para todo

,

a 1   1  a  a
8) Existencia y unicidad del inverso multiplicativo
Para cada a 

, diferente de cero, hay uno y solo un elemento endenotaremos por “ a

1

“ó“

1

, que

”, tal que,

a



a a

1

  a a
1

1

9) Ley distributiva

P a r a to d o a , b , c e n

,

a b  c   ab  ac ó

b  c  a

 ba  ca

Además, los números reales cumplen las siguientes propiedades para la relación de
igualdad:

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