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1. Matrices: Una matriz A de mxn es un arreglo rectangular de mn números distribuidos en orden definido de m renglones (filas) y n columnas.
A = (1)
Dimensión de una matriz: La dimensión uorden de una matriz se define en términos del número de renglones (filas) y de columnas que contenga. Por ejemplo, debido a que la matriz A en (1) tiene m filas y n columnas, se dice que es unamatriz mxn (se lee m por n) o una matriz de dimensión (orden) mxn. Obsérvese que es convencional nombrar de primero las filas y luego las columnas. También debe notarse que cuando m=n, la matriz se llamamatriz cuadrada
Ejemplo: A= matriz cuadrada 2x2. A= matriz de orden 3x2
A= matriz de orden 2x3 A= matriz cuadrada 3x3
Vectores: Una matriz que contiene solamente una fila se conocecon el nombre de vector fila . En forma similar, una matriz que contiene solamente una columna, se llama vector columna
1.1 Algebra de Matrices
a. Adición de matrices: Dos matrices se pueden sumar siy sólo si tienen el mismo orden. Si dos matrices A y B tienen el mismo orden, se dicen que son compatibles para la adición y ésta se define como la suma de cada par de elementos correspondientes en Ay B. En general tenemos:

Ejemplo:
Ejemplo: Determine la suma

Esta operación de adición también se cumple para vectores. Así:

La adición de matrices (vectores) también cumple con las siguientesreglas:
A + B = B + A
(A + B) + C = A + (B + C)
b. Multiplicación de una matriz por un escalar: Cuando una matriz se multiplica por un número (que en el contexto del algebra matricial, es equivalente altérmino escalar), cada elemento de esa matriz se multiplica por el escalar.
Ejemplo: 3
La multiplicación por un escalar también se cumple para vectores. Así:
4 y
c. Multiplicación dematrices: Antes de calcular la matriz producto AB, de dos matrices A y B, se debe ver que satisfacen una condición de compatibilidad. Esta condición hace referencia a que la matriz producto AB está...