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Números naturales - Cálculos


Resolver problemas que exijan componer y descomponer números en forma aditiva y multiplicativa analizando el valor posicional y las relaciones con la multiplicación y la división por la unidad seguida de ceros
El docente también presentará problemas que demanden anticipar resultados en multiplicaciones y divisiones. Por
ejemplo: ¿Esverdad que 34 resmas de 1000 hojas alcanzan para darle 100 a cada alumno/a de una escuela de 340 alumnos/as? Intentá resolverlo sin hacer cuentas.
A partir de esta variedad de problemas el docente podrá promover el análisis de la fertilidad del uso de las características del sistema de numeración decimal para operar con la unidad seguida de ceros a partir de la información que brinda la escrituradel número.

Identificar relaciones entre el sistema de numeración decimal posicional y algunos de los sistemas de medida, apoyados en las relaciones de proporcionalidad directa.
Cuando el docente proponga el estudio de las unidades convencionales de medida, promoverá el análisis de cómo, en nuestro sistema de medida, los múltiplos y submúltiplos en base 10 permiten operar a partir de lainformación que brinda la escritura del número y de la multiplicación y la división por la unidad seguida de ceros, apoyados en las relaciones de proporcionalidad directa. Por ejemplo: ¿A cuántos metros equivale 5.678 km?


Resolver problemas que involucran relaciones de proporcionalidad directa y organizaciones rectangulares
El maestro/a propondrá problemas que involucran relaciones deproporcionalidad directa, de modo de poner en evidencia la relación multiplicativa entre las cantidades involucradas.
Por ejemplo: En un negocio se venden hamburguesas en cajas de 30 unidades. Completá la tabla
Para los problemas que involucran organizaciones rectangulares, se espera que los alumnos/as reconozcan la multiplicación y la división como las herramientas más adecuadas para resolverlos. Elmaestro/a propondrá situaciones en las que se apunta a analizar de qué manera se modifica la respuesta al modificar una o ambas cantidades en juego dentro de las organizaciones rectangulares. Será interesante establecer diferencias con problemas de proporcionalidad: al doble de filas y columnas no corresponde el doble del total como en aquéllos, sino el cuádruple; etc. Por ejemplo:
Un patio tiene 10filas de 9 baldosas cada una. Si se duplica el largo y el ancho, ¿se duplicará la cantidad de baldosas?
Para un concierto se ubican 50 filas de 20 butacas cada una. Si se quiere cuadruplicar la cantidad total de butacas, señalá
cuál o cuáles de estas formas de modificarlas permitirá lograrlo:
- cuadruplicar la cantidad de filas
- cuadruplicar la cantidad de butacas por fila
- duplicar lacantidad de filas
- duplicar la cantidad de butacas por fila
- duplicar la cantidad de filas y la cantidad de butacas por fila
Este tipo de problemas podrá vincularse con situaciones de cálculo de áreas, en el estudio de la Medida.

Resolver problemas que implican determinar la cantidad que resulta de combinar y permutar elementos
Se propone el estudio de problemas en los que hay que combinarelementos de una, dos o tres colecciones diferentes, y en los cuales hay que variar o permutar elementos de una misma colección. Por ejemplo: ¿Cuántos números de 3 cifras se pueden armar con el 6, el 7 y el 8 sin repetirlos? ¿Y si se pueden repetir? Se ha organizado un torneo de fútbol entre 6 equipos. Si juegan todos contra todos una sola vez, ¿cuántos partidos se juegan en total? En Argentina laspatentes de los autos usan tres letras y tres números. ¿Cuántos autos permite registrar este sistema? Los niños/as probablemente utilizarán diversas estrategias para resolver, y el maestro/a podrá proponer el análisis de algunas formas particulares de sistematización para el conteo, por ejemplo organizando la información en listas, cuadros ordenados o en diagramas de árbol. Este tipo de...