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Conteo
1. Conteo y Probabilidad
2. Definición Espacio Muestral.- Se llama espacio muestral() asociado a un experimento aleatorio, el conjunto de todos los resultados posibles de dicho experimento.Evento . Se llama evento o suceso a todo subconjunto de un espacio muestral. Por ejemplo en el espacio muestral= {1, 2, 3, 4, 5, 6}
3. Propiedades de la muestra Muestras con repetición: Dado unexperimento aleatorio, se dice que la muestra tiene repetición cuando para formarla se puede usar varias veces el mismo elemento de la población Muestras ordenadas : se dice que la muestra es ordenada si al conformarla es importante el orden en que se ubique el orden de la población
4. Operador factorial Para todo número natural n, se llama n factorial o factorial de n al producto de todos losnaturales desde 1 hasta n:Que de un modo resumido, se puede expresar como:
5. Principio de multiplicación Si en un experimento aleatorio se tiene una población de tamaño N y se debe tomar una muestra de tamaño n y además, la muestra tiene orden y repetición, entonces: #(S) = NnDonde #(S) al numero de elementos del espacio muestral
6. Dado un experimento aleatorio, si existen k poblacionesdistintas para conformar una muestra de tamaño n, con k ≤ n, entonces,#(S) = N1 x N2 x … x Nn
7. Ejemplo Los estudiantes de undécimo quieren recoger fondos para la excursión. Para ello planea la rifa de un iPod. ?Cuantas boletas pueden hacer si deciden que cada una tendrán un numero de cuatro cifra?
8. Ejemplo ¿Cuántas placas para automóvil pueden ser diseñadas si deben constar de tres letras seguidasde cuatro números, si las letras deben ser tomadas del abecedario y los números de entre los dígitos del 0 al 9?, Si es posible repetir letras y números,No es posible repetir letras y números, Cuántas de las placas diseñadas en el inciso b empiezan por la letra D y empiezan por el cero, Cuantas de las placas diseñadas en el inciso b empiezan por la letra D seguida de la G.
15. Diagramas de árbolUn diagrama de árbol es una representación gráfica de un experimento que consta de r pasos, donde cada uno de los pasos tiene un número finito de maneras de ser llevado a cabo.
Probabilidad:
1. Armando Saúl García Favela ProcesoEventos aleatorios, Espacio Industrialesmuestral y Técnicas de Conteo 2° D
2. ConceptosExperimentos aleatorios:Experimento o ensayo aleatorio esaquel que puede darlugar a varios resultados, sin que pueda serprevisible enunciar con certeza cuál de éstos va a ser observado enla realización del experimento.Espacio muestra. Es el conjunto de todos los posibles valoresQue toma una variable aleatoria en un experimento. Puede serfinito o infinito.Evento. Puede ser uno o una combinación de los valores Quetoma una variable aleatoriaTécnicas de Conteo: Si el número deposibles resultados de unexperimento es pequeño, es relativamente fácil listar y contartodos los posibles resultados
3. Un experimento es aleatorio si hay más de un resultadoposible y no podemos decir conanterioridad lo que va a suceder. En este caso se dice que elresultado depende del azar.Ejemplos:Todos los juegos de azar son experimentos aleatorios. Comoejemplospodemos poner:Lanzar una monedaal aire podrá salir cara o cruz.Sacar una bola de una urna que contiene bolas de distinto color,si novemos su interior,Obtener una carta de una baraja, etc...
4. Ejemplos:Consideremos los experimentos aleatorios siguientes:Lanzar una moneda. Se puede obtener cara (que representaremospor C) o cruz (que representamos por X). El espacio muestral es E ={ C, X } Lanzar un dado de quinielas. Se puedeobtener 1, X, 2. Elespacio muestral es E = {1, X, 2} Lanzar un dado. Se puede obteneruno de los números 1, 2, 3, 4, 5 ó 6 y elespacio muestral es E = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
5. Espacio MuestralConsiste en todos los posibles resultados de un experimento.Para el lanzamiento de una moneda es (A,S). 5
6. Métodos de conteoLos métodos de conteo son estrategias utilizadas para determinar el númerode...