Conteo De Figuras

CONTEO DE FIGURAS

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FIGURA SIMPLE
Es aquella que en su interior no aparece otra figura.
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FIGURA COMPUESTA
Es aquella que en su interior aparece otra figura.
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MÉTODOS DE CONTEO
I) Conteo directo.-Se puede efectuar el conteo directo de 2 formas:

A) Por simple inspección.-Se cuenta directamente en la figura utilizando únicamente nuestra
capacidad de observación.E-1 ¿Cuántos segmentos tiene la figura?
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B) Método combinatorio.-Se asigna números y/o letras minúsculas a todas las figuras simples que componen la figura principal y luego contamos anotando los dígitos o combinaciones de ellos que correspondan a la figura buscada. Es recomendable proceder el conteo en forma ordenada y creciente, es decir, figuras de un dígito,figuras de dos dígitos, etc.
E-1 ¿Cuántos cuadriláteros como máximo hay en la figura?
[pic]
Solución
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II) Conteo por Inducción.-Para realizar el conteo se utilizan fórmulas obtenidas por inducción
matemática.
a) Conteo de segmentos.- Para calcular el número máximo de segmentos usaremos la
fórmula [pic], donde “n” es el número de segmentossimples.
E-1 ¿Cuántos segmentos tiene la figura?
[pic]
Solución
[pic]
Se observa que [pic], luego: [pic]

b) Conteo de triángulos.- Para calcular el número máximo de triángulos usaremos la
fórmula [pic], donde “n” es el número de triángulos simples.
E-1 ¿Cuántos triángulos como máximo tiene la figura?
[pic]Solución
[pic]
Se observa que [pic], luego: [pic]


[pic]


E-1 ¿Cuántos triángulos como máximo tiene la figura?
[pic]
Solución
[pic]
Se observa que [pic], luego: [pic]

E-1 ¿Cuántos segmentos tiene la figura?
[pic]
Solución
Para hallar el número de segmentos se usa la fórmula:[pic]
Luego: [pic]
E-2 ¿Cuántos trapecios hay en la figura?
[pic]
Solución
[pic]
[pic]

1. ¿Cuántos triángulos se pueden contar como máximo en la figura?
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A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 13
2. ¿Cuántos cuadriláteros se pueden contar como máximo en la figura?
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A) 6 B) 9 C)12 D) 15 E) 18
3. ¿Cuántos triángulos se pueden contar como máximo en la figura?
[pic]
A) 12 B) 15 C) 16 D) 18 E) 20
4. ¿Cuántos triángulos rectángulos hay como máximo en la figura?
[pic]
A) 12 B) 14 C) 16 D) 8 E) 20
5. ¿Cuántoscuadriláteros se pueden contar como máximo en la figura?
[pic]
A) 13 B) 19 C) 16 D) 20 E) N.A.
6. ¿Cuántos sectores circulares se pueden contar como máximo en la figura?
[pic]

A) 6 B) 7 C) 8 D) 11 E) 10
7. ¿Cuántos triángulos se pueden contar como máximo en la figura?[pic]
A) 16 B) 24 C) 18 D) 25 E) 26
8. ¿Cuántos triángulos se pueden contar como máximo en la figura?
[pic]
A) 12 B) 15 C) 18 D) 16 E) 19
9. ¿Cuántos cuadriláteros se pueden contar como máximo en la figura?
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A) 45 B) 34 C) 51D) 48 E) 54
10. ¿Cuántos triángulos se pueden contar como máximo en la figura?
[pic]
A) 21 B) 27 C) 30 D) 31 E) 32
11. ¿Cuántos triángulos se pueden contar como máximo en la figura?
[pic]
A) 21 B) 23 C) 24 D) 18 E) 28
12....