conteo

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UNIVERSIDAD INTERNACIONAL DE LAS AMÉRICAS
Facultad de Ciencias de la Ingeniería y Arquitectura
Ingeniería en Informática



Curso: Estructuras discretas aplicadas
SI-16Principio de conteo








1 de abril del 2010


Ejercicios de principio de conteo

1. ¿De cuantas maneras se pueden acomodar en un estante 5 libros diferentes si se toman todos a lavez?
Así será la solución 5*4*3*2*1 = 120 maneras de acomodar los 5 libros.
2. ¿De cuantas maneras pueden sentarse 10 personas en banco si hay 4 sitios disponibles?
En el primer lugar puedensentarse 10 personas.
En el segundo lugar pueden sentarse 9 personas porque ya hay una sentada en primero.
En el tercer lugar pueden sentarse 8 personas porque ya hay dos sentadas en el primer y segundolugar.
En el cuarto lugar pueden sentarse 7 personas porque ya hoy tres sentadas en el primer, segundo y tercer lugar.
Entonces podemos decir que 10*9*8*7=5040

3. ¿Hay que colocar a 5 personas y4 mujeres en una fila de modo que las mujeres?
H M H M H M H M H
H = 5*4*3*2*1 = 120
M= 4*3*2*1= 24
120 * 24 = 2880
4. ¿Cuántos números de 4 dígitos se pueden formar con las cifras 0,1….9?
a.Permitiendo repeticiones.
b. Sin repeticiones.
c. Si el último digito ha de ser cero y no se permiten repeticiones.

a. El primer digito no puede ser cero, así que seria 9*10*10*10 = 9000.
b. -Primer dígito: puede ser de 9 formas, el cero no vuelve a contar.
- Segundo dígito: puede de 9 formas, se quita el número que ya está en el primer dígito.
- Tercer dígito: puede ser 8 formas, sequitan los números que ya están en el primer y segundo dígito.
- Cuarto dígito: puede ser de 7 formas, se quitan los números que ya están en el primer, segundo, y tercer dígito.
Así que este seria9*9*8*7 = 4536
c. Cero es el cuarto dígito.
- Primer dígito: puede ser de 9 formas, se quita el cero.
- Segundo dígito: puede ser de 8 formas, se quita el cero y el número que ya está en el primer...