Continuidad Descontinuidad

MINISTERIO NACIONAL DE DEFENSA POLICIA NACIONAL

COLEGIO NUESTRA SEÑORA DEFATIMA-DIBIE GUIA DE TRABAJO CONTINUIDAD Y DISCONTINUIDAD

ELABORADA POR. Luis Felipe Castellanos CelyNOMBRE_________________________________ CURSO _______ FECHA _____________

OBJETIVO. Conocer, generar y aplicarconceptos de Continuidad y discontinuidad, para realizar ejercicios y tener claro para aplicarlos en una función
MARCO TEORICO
En matemáticas, una función continua es aquella para la cual,intuitivamente, para puntos cercanos del dominio se producen pequeñas variaciones en los valores de la función. Si la función no es continua, se dice que es discontinua. Generalmente una función continua esaquella cuya gráfica puede dibujarse sin levantar el lápiz del papel.
La continuidad de funciones es uno de los conceptos principales de la topología. El trabajo presentado describe principalmente lacontinuidad de funciones reales de una variable real.
TEORIAS

Teorema de Weierstrass: Si f es continua en  entonces presenta máximos y mínimos absolutos.
 Teorema de Bolzano: Si f es continuaen  y  y , entonces  tal que 
 Teorema del valor intermedio: Si f es continua en  y  entonces  tal que 

CONTINUIDAD
En una función continua se producen variaciones en los valores de la funciónpara los puntos cercanos del dominio. El dominio es el conjunto de partida de una función, o sea aquellos valores para los cuales la función se define. Entonces la palabra continuidad quiere decir quese produce un pequeño cambio en la variable x o un cambio en el valor f (x).
EJEMPLO
 
   f (-3) no existe; por lo tanto, la parte (i) de los  no se cumple; conclusión: f es discontinua en -3....