Continuidad


INDICE

TEMAS PAG. N°

INTRODUCCION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 03
OBJETIVOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 04
DESARROLLO DEL TEMA . . . . . . . . . . . . . 05
DIFERENCIALES Y APLICACIONES . . . . . . . . . 05
Cálculo diferencial . . . . . . . . . . . . . . . . .. 05
El concepto de diferencial . . . . . . . . . . . . . . 06
Definición de diferenciales . . . . . . . . . . . . . . 06
Diferenciación y diferenciabilidad . . . . . . . . . . . 06
Ejemplo de cálculo de una diferencial . . . . . . . 07
Definición y ejemplos . . . . . . . . . . . . . . 07
Determinación de una derivaciónen términos de 09
Uso de la diferencial para estimar un cambio en una cantidad 10
Uso de una diferencial para estimar el valor de una función 12
Determinación de a partir de . . . . 13
Aplicaciones importantes del cálculo diferencial . . . . 14
Recta tangente a una función en un punto . . . . 14
Uso de las derivadas para realizar gráficos de funciones 15
Aproximaciónlocal de Taylor . . . . . . . . . . . 15
Aplicaciones del diferencial . . . . . . . . . . . 18

CONCLUSIONES . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
BIBLIOGAFIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

INTRODUCCION

Con el presente trabajo de investigación lo que pretendemos es dar a conocer las Diferenciales y sus Aplicacionesya que existen muchas situaciones dentro y fuera de las matemáticas, en la que necesitamos estimar una diferencia y en la cual tendremos que estar preparados, como por ejemplo en las aproximaciones de valores de funciones, en el cálculo de errores al efectuar mediciones o simplemente al calcular variaciones de la variable dependiente cuando la variable independiente tiende a variar o no estaexplicita, y también el propósito de esta investigación es aprender a Utilizando la recta tangente como la mejor aproximación lineal a la función en las cercanías del punto de tangencia, aproximaremos esta diferencia con la diferencia sobre la recta tangente, a la que llamaremos EL DIFERENCIAL de la función en el punto. De esta manera contribuimos al estudio de las Diferenciales y sus Aplicaciones.OBJETIVOS

GENERAL
Desarrollar en el estudiante un criterio de investigación para que sea capaz de Analizar, razonar y por consiguiente poner en práctica lo investigado junto con lo que se ha impartido en clases por medio del catedrático a fin de crear un perfil que le permita desarrollarse con razonamiento lógico en el diario vivir.

ESPECIFICOS
Analizar el uso de unadiferencial para estimar el valor de una función.
Definir la diferencial, interpretarla de manera geométrica y usarla en aproximaciones.
Establecer nuevamente las relaciones de reciprocidad entre y










DESARROLLO DEL TEMA

DIFERENCIALES Y APLICACIONES

Cálculo diferencial
El cálculo diferencial es una parte del análisis de expresión oral que consiste en el estudio delcambio de las variables dependientes cuando cambian las variables independientes de las funciones o campos objeto del análisis. El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada. Una noción estrechamente relacionada es la de diferencial de una función.

En el estudio del cambio de una función, es decir, cuando cambian sus variables independientes es de especial interéspara el cálculo diferencial el caso en el que el cambio de las variables es infinitesimal, esto es, cuando dicho cambio tiende a cero (se hace tan pequeño como se desee). Y es que el cálculo diferencial se apoya constantemente en el concepto básico del límite. El paso al límite es la principal herramienta que permite desarrollar la teoría del cálculo diferencial y la que lo diferencia claramente...