Contraste De Hipotesis

República Bolivariana de Venezuela
Instituto Universitario de Tecnología Industrial
Valencia Estado.- Carabobo

Unidad Curricular:
Inferencia Estadística

Valencia, 2010
Índice

Introducción………………………………………………………………………….2

HipótesisEstadística………………………………………………………………..3

Contraste de Hipótesis……………………………………………………………..5

Planteamiento Clásico del Contraste de Hipótesis……………………………...6

Enfoque Actual de los Contrastes de Hipótesis………………………………….7

Errores en el Contraste……………………………………………………………..9

Contraste más Potente……………………………………………………………10

Contraste Uniformemente más Potente…………………………………………11

Pasos Necesarios para Realizar un
Contraste Relativo a un ParámetroQ…………………………………...………12

Conclusión………………………………………………………………………….17

Contenido Bibliográfico……………………………………………………………18

Introducción

En la estadística una hipótesis es cualquier conjetura sobre una o varias características de interés de un modelo de probabilidad. Las hipótesis estadísticas se pueden contrastar con la información extraída de las muestras y tanto si se aceptan como si se rechazan sepuede cometer un error.

Ahora bien, un contraste de hipótesis es una técnica de Inferencia Estadística que permite comprobar si la información que proporciona una muestra observada concuerda o no, con la hipótesis estadística formulada sobre el modelo de probabilidad en estudio y, por tanto, se puede aceptar o no, la hipótesis formulada.

En el presente trabajo se revisan los conceptosde hipótesis estadística, contraste de hipótesis, planteamiento clásico del contraste de hipótesis, así como los errores asociados, entre otros. Todo ello con el fin de comprender la importancia de los diferentes términos, también se complementa la investigación con un ejemplo en el cual se calcula el contraste relativo a un parámetro Q.

Hipótesis Estadística
Una hipótesis estadística es unaproposición o supuesto sobre los parámetros de una o más poblaciones. Suponga que se tiene interés en la rapidez de combustión de un agente propulsor sólido utilizado en los sistemas de salida de emergencia para la tripulación de aeronaves. El interés se centra sobre la rapidez de combustión promedio. De manera específica, el interés recae en decir si la rapidez de combustión promedio es o no 50cm/s. Esto puede expresarse de manera formal como
Ho; [pic]= 50 cm/s
H1; [pic][pic]50 cm/s
La proposición Ho; [pic]= 50 cm/s, se conoce como hipótesis nula, mientras que la proposición H1; [pic][pic]50 cm/s, recibe el nombre de hipótesis alternativa. Puesto que la hipótesis alternativa especifica valores de [pic]que pueden ser mayores o menores que 50 cm/s, también se conoce como hipótesisalternativa bilateral. En algunas situaciones, lo que se desea es formular una hipótesis alternativa unilateral, como en
Ho; [pic]= 50 cm/s Ho; [pic]= 50 cm/s
ó
H1; [pic]< 50 cm/s H1; [pic]> 50 cm/s

Es importante recordar que las hipótesis siempre son proposiciones sobre la población o distribución bajo estudio, no proposiciones sobre la muestra. Por lo general, el valor del parámetro de lapoblación especificado en la hipótesis nula se determina en una de tres maneras diferentes:
1. Puede ser resultado de la experiencia pasada o del conocimiento del proceso, entonces el objetivo de la prueba de hipótesis usualmente es determinar si ha cambiado el valor del parámetro.
2. Puede obtenerse a partir de alguna teoría o modelo que se relaciona con el proceso bajo estudio. En estecaso, el objetivo de la prueba de hipótesis es verificar la teoría o modelo.
3. Cuando el valor del parámetro proviene de consideraciones externas, tales como las especificaciones de diseño o ingeniería, o de obligaciones contractuales. En esta situación, el objetivo usual de la prueba de hipótesis es probar el cumplimiento de las especificaciones....