contraste de hipotesis

Contraste de hipótesis
Apreciado alumno(a), uno de los temas más interesantes de la estadística inferencial es lo que se conoce como contraste de hipótesis, denominado así, por cuanto estadísticamente se trabaja con dos hipótesis, en las cuales, una de ellas, representa, de alguna manera, a la hipótesis de investigación del investigador(a) y la otra hipótesis, contradice lo que dice lahipótesis del investigador(a). En ese contraste de hipótesis, a través de los fundamentos dados por los datos recabados en la investigación y utilizando como herramientas de prueba, estadísticos de prueba y teorías de distribución probabilística, se determina si se acepta o se rechaza la hipótesis que contradice a la hipótesis de investigación del investigador(a).
Si se rechaza la hipótesis que contradicea la hipótesis de investigación, entonces, por lógica, se acepta la hipótesis del investigador(a). Si se acepta la hipótesis que contradice la hipótesis de investigación, entonces, por conocimiento, se rechaza la hipótesis de investigación. Llegar a ese punto de aceptación o rechazo requiere por parte de los investigadores, de conocimientos previos que permiten entender y desarrollar un procesológico-matemático. Con esa información adelantada, sin más preámbulos pongamos ¡Manos a la obra!
Diferenciación entre distribución de la muestra, de la población y de la distribución muestral
Se ha visto que la estadística inferencial se utiliza cuando se quiere a partir de una muestra definir las características de la población. Lo que realmente interesa en toda investigación no es la muestrasino la población. Para comprender como la estadística inferencial desarrolla sus conceptos se verá en qué se diferencia una distribución de la muestra de una distribución de la población y de un nuevo concepto de distribución, denominado distribución muestral y que, es fundamental para entender los procesos estadísticos diferenciales.

Explicando: si a una determinada población, por ejemplo, deestudiantes de secundaria de primer ingreso de los institutos oficiales y privados de San Pedro Sula, de quienes se desea conocer su rendimiento promedio y para ello, obtuviéramos una muestra de un determinado tamaño, digamos de 350 y viésemos cuál es su media, de modo tal que hiciésemos repetidas muestras de 350 obteniendo en cada muestra su media. Al final se tendría una gran cantidad de mediascomo muestras de 350 alumnos se haya realizado de modo repetido. Cada media obtenida del infinito número de muestras hechas variaría en sus resultados, lo que daría en consecuencia valores en un determinado rango (recordemos puntuación mayor- puntuación menor) lo que generaría una distribución de medias. La distribución resultante es lo que se conoce como distribución muestral. En este casoespecífico, sería una distribución muestral de medias de tamaño 350.
Teóricamente, si se obtiene la media de todas las medias de las muestras, se obtendría la media poblacional. De hecho casi nunca se obtiene la distribución muestral, es más bien un concepto teórico, definido por la estadística para los investigadores, ya que lo que comúnmente se hace es extraer una sola muestra de un determinado tamaño yaplicando la teoría de las probabilidades y la teoría de la distribución muestral, se infieren las características de la población.
 

 
Observe que las tres distribuciones presentan su media y su desviación estándar, la diferencia radica en que para la muestra se utiliza letra latina. Para la población se utiliza letra griega y para la distribución muestral se utilizan ambas letras, latinasy griegas. La interpretación estará íntimamente ligada con los datos. Si son datos de una muestra, la interpretación se hará sobre la muestra. Si los datos pertenecen a una población, la interpretación se hará sobre la población. Si los datos de una muestra se utilizan para inferir las características de la población, entonces sí se necesitará hacer uso de la distribución muestral. El...