contraste de hipotesis

Contraste de hipotesis para
una sola muestra

Profesor: Angela Vargas

INTRODUCCION
En ocasiones, al tomar una sola muestra, interesa saber si los resultados obtenidos ̅
proceden de unapoblación de la que μ es conocida. Esta situación es común cuando
tratamos de ver si, por ejemplo, los enfermos de un padecimiento se diferencian de la
población sana (de la cual se supone seconoce su verdadera media) en cuanto a, por
ejemplo, un resultado de laboratorio. Por supuesto, en estricto sentido, una población de
este tipo sería infinita y en realidad no podríamos llegar aconocer su verdadera media
En la realidad, es difícil decir que se conoce , por lo que hay que utilizar el valor de la
desviación estándar de la muestra (s).

INTRODUCCION
En primer lugar,siempre se pone a prueba una afirmación que se denomina hipótesis
nula

0

la cual establece que la media en realidad procede de la población con media

, y que toda diferencia observada sedebe al error de muestreo y no a una verdadera
diferencia (es decir, en este caso la hipótesis nula nos diría que la medición que estamos
tomando en los enfermos tiene la misma media que la de lapoblación sana). En otras
palabras, la Ho establece que no hay diferencias entre las dos medias (media muestral y
media poblacional) y esto es algo que requiere ser probado. A la prueba que sehace para
verificar lo anterior se le llama contraste de hipótesis o prueba de hipótesis

Una sola mediaUna forma de abordar el problema es a través del establecimiento de intervalos de confianza.
Si se sabe que el intervalo definido por

incluirá al 95 por ciento de las medias  ̅ todas del mismo tamaño n.
Entonces la probabilidad de que la  ̅observada caiga dentro de ese intervalo es igual a 0.95;
si en algún caso no es así, se dice que se ha encontrado una diferencia significativa al nivel de
significancia del 0.05 o 5 por ciento, lo cual se expresa como:...