Contrata a Amigos

Los dos teoremas de Tales[editar · editar fuente]


Semicírculo que ilustra un teorema de Tales.
El primero de ellos explica esencialmente una forma de construir un triángulosemejante a uno previamente existente ("los triángulos semejantes son los que tienen iguales ángulos y sus lados homólogos proporcionales"). Mientras que el segundo desentraña una propiedadesencial de los circuncentros de todos los triángulos rectángulos ("encontrándose éstos en el punto medio de su hipotenusa"), que a su vez en la construcción geométrica es ampliamenteutilizado para imponer condiciones de construcción de ángulos rectos. Si tres o más rectas paralelas son intersecadas cada una por dos transversales, los segmentos de las transversalesdeterminados por las paralelas, son proporcionales. Es dificil,pero rapido de aprender siguiendo los pasos:
Como definición previa al enunciado del teorema, es necesario establecer quedos triángulos son semejantes si tienen los ángulos correspondientes iguales y sus lados sonproporcionales entre sí. El primer teorema de Tales recoge uno de los resultados más básicosde la geometría, al saber, que:
Teorema primero
Si en un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtiene un triángulo que es semejante al triángulo dado.El segundo teorema de Tales de Mileto es un teorema de geometría particularmente enfocado a los triángulos rectángulos, las circunferencias y los ángulos inscritos, consiste en elsiguiente enunciado:
Teorema segundo
Sea B un punto de la circunferencia de diámetro AC, distinto de A y de C. Entonces el triángulo ABC, es un triángulo rectángulo.

Tales de MiletoEste teorema (véase fig 2.1 y 2.2), es un caso particular de una propiedad de los puntos cocíclicos y de la aplicación de los ángulos inscritos dentro de una circunferencia.