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1. Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones.
2. Se igualan las expresiones, con lo que obtenemos una ecuación con una incógnita.
3. Se resuelve la ecuación.
4. El valor obtenido sesustituye en cualquiera de las dos expresiones en las que aparecía despejada la otra incógnita.
5. Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.
Reflexión:
Las matemáticas son unaciencia exacta salvo cuando te equivocas.
¿Qué es el método de igualación?
El método de igualación se puede entender como un caso particular del método de sustitución en el que se despeja la mismaincógnita en dos ecuaciones y a continuación se igualan entre sí la parte derecha de ambas ecuaciones.

Ejemplo 2:

1 Despejamos, por ejemplo, la incógnita x de la primera y segunda ecuación:


2Igualamos ambas expresiones:

3 Resolvemos la ecuación:


4 Sustituimos el valor de y, en una de las dos expresiones en las que tenemos despejada la x:

5 Solución:


La edad de un niño y lade su padre suman 49. Sabemos que la edad del padre menos el doble de la edad del hijo es igual a 25, ¿cuál es la edad de ambos?
Edad del padre

Edad del hijo
Elegimos las incógnitas:
x: edad delpadre.
y: edad del niño.
Obtenemos las ecuaciones relacionando los datos.
Ambas edades suman 49, x + y = 49
La edad del padre menos el doble de la edad del hijo es igual a 25, x − 2 · y = 25Resolvemos el sistema por el método de igualación

La edad del padre es 41 años y la del hijo 8 años.

Una empresa de transportes alquila 2 tipos de autobuses, uno de 50 plazas y otro de 20. Parauna excursión escolar de 220 alumnos se alquilan 7 autocares. ¿Cuántos autobuses de cada tipo se alquilan?
Autobuses de 50 plazas

Autobuses de 20 plazas
Elegimos las incógnitas:
X: número deautobuses de 50 plazas.
Y: número de autobuses de 20 plazas.
Obtenemos las ecuaciones relacionando los datos.
En total van a la excursión 7 autocares x + y = 7
Como son 220 alumnos y sobran 10...