Contribucion de la enseñanza de conceptos al razonamiento matemático

CONTRIBUCIÓN DE LA ENSEÑANZA DE CONCEPTOS AL RAZONAMIENTO MATEMÁTICO. LA ENSEÑANZA PARA LA COMPRENSIÓN.

Jorge Eliécer Villarreal Fernández. jorgevf2005@gmail.com
Natalia Andrea Herrera Méndez. naty2518a@gmail.com
Universidad de Antioquia
1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Las observaciones en el aula de clase y el trabajo con los estudiantes del grado décimo de la Institución EducativaNormal Superior de Medellín mostraron que existían dificultades en el nivel de los procesos de pensamiento que se utilizaban al resolver los problemas matemáticos o querer aprender un concepto, estas dificultades consistían en la no aplicación del proceso necesario para resolver la tarea planteada fuera ésta el comprender, el realizar, explicar o verificar. Estas observaciones mostraron además que losprocesos que manejaban los estudiantes no estaban acordes con los niveles que las teorías cognitivas plantean para su edad, el pensamiento formal propio de esta época aun no emergía y cada problema en el aula era resuelto solamente desde el punto de vista concreto. Teniendo en cuenta esto se concluyó que era necesario mejorar el proceso de razonamiento matemático, es decir llevar al estudiante aque aplique los procesos mentales necesarios para llegar al aprendizaje del concepto, la resolución de problemas y siga avanzando hasta llegar a la argumentación, pero en medio del trabajo cotidiano en el aula, esto es elevar los niveles de razonamiento de los estudiantes y con ello equilibrar el desarrollo de su pensamiento a su edad.

2. MARCO DE REFERENCIA CONCEPTUAL

APRENDIZAJE. Paraeste trabajo se toma como base del aprendizaje una teoría cognitiva de la adquisición donde el aprendizaje es el resultado o el efecto del pensamiento que procesa los materiales informativos presentados en el momento inicial del proceso de enseñanza – aprendizaje. Identificar los componentes de este proceso de aprendizaje no es más que identificar los distintos movimientos, fases o funciones delpensamiento al aprender. Enseñar, que es ayudar a aprender, no será otra cosa que enseñar a pensar, es decir, ayudar a desarrollar las distintas funciones del pensamiento, y no solo ayudar a almacenar contenidos. No se trata de enseñar a pensar al margen del currículo, sino de introducir estas ideas dentro de la enseñanza formal del currículo (Beltrán, 1998). En este caso se está considerando elaprendizaje como una construcción de significados, donde el papel del estudiante es el que corresponde a un estudiante autónomo, auto – regulado, que conoce sus propios procesos cognitivos y tiene en sus manos el control del aprendizaje. El estudiante no se limita a adquirir conocimiento, sino que lo construye, usando la experiencia previa para comprender y moldear el nuevo aprendizaje.Consiguientemente, el profesor, en lugar de suministrar conocimientos, participa en el proceso de construir conocimiento junto con el estudiante; se trata de un conocimiento construido y compartido (Beltrán, 1998).

RAZONAMIENTO. Los razonamientos desde el punto de vista lógico se definen como la forma de pensamiento mediante la cual, y a base de ciertas reglas de inferencia, de uno o varios juicios seobtiene un nuevo juicio, que se infiere de aquellos de modo necesario o con determinado grado de probabilidad. El razonamiento es el eslabón fundamental que permite pasar a nuevas formas de organización del conocimiento. De ahí su importancia como vía para la sistematización de este último. Para el objetivo de este trabajo fue necesario determinar un concepto y visión acerca del razonamiento, paraesto tomaremos como base el que plantea que “el razonamiento es un proceso que permite a los sujetos extraer conclusiones a partir de premisas o acontecimientos dados previamente, es decir, obtener algo nuevo a partir de algo ya conocido”. (Carretero, 2004). En este caso se tomará lo ya conocido como los procesos de pensamiento que el individuo ha desarrollado y no un tema en específico, esto...