Control 1 Oto O 2014

FACULTAD DE ECONOM´IA Y NEGOCIOS
Departamento de Control de Gesti´
on y Sistemas de Informaci´
on
UNIVERSIDAD DE CHILE

Curso:
Semestre:
Profesores:

ENOPE300
Oto˜
no 2014
A. Cataldo
J. Miranda
P.Rey

Control 1
Martes 01 de abril de 2014

Una importante compa˜
n´ıa internacional del retail est´a planificando situarse en Chile instalando
una cadena de nuevos supermercados. Esta cadena desupermercados comenzar´a la puesta en
marcha a fines del pr´oximo a˜
no, comenzando en la ciudad de Santiago. Asuma que Usted es
contactado por el gerente general de esta compa˜
n´ıa, quien le solicita quedetermine en qu´e comuna
instalar los supermercados con la finalidad de capturar la mayor cantidad de clientes de las
comunas cercanas.
Asuma que Santiago puede ser dividido en J comunas,estim´andose que en la comuna j existen
Dj personas que potencialmente ser´an clientes de la cadena de supermercados. Sin embargo, esta
compa˜
n´ıa al realizar un estudio de mercado constat´o que los clientesson sensibles respecto de la
distancia recorrida para llegar a un local, es decir, si un supermercado se encuentra m´as all´a de un
cierto radio de cobertura el cliente prefiere comprar en otro sitio.Por simplicidad, asumiremos que
todos los clientes de una comuna tienen la misma sensibilidad siendo posible definir el par´ametro
αji que toma un valor igual a 1 si los clientes de la comuna jest´an dentro del radio de cobertura
de un supermercado localizado en la ubicaci´on i.
Con la informaci´on anterior responda las siguientes preguntas:
´
(a) Formule un modelo de programaci´on lineal convariables binarias que resuelva Optimamente
el Problema de Cobertura Total (PCT), es decir, seleccionar el n´
umero m´ınimo de localizaciones en las cuales debiera existir un supermercado de tal modoque todas las comunas
tengan al menos un supermercado dentro del radio de cobertura.
(b) C´omo cambia la formulaci´on propuesta en (a) si se considera que cuando se instala un supermercado en la...