Control Analgo

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[1] Ejercicios:

a. Demuestre que los circuitos de las figuras (a) y (b) son equivalentes.


b. Demuestre que los puntos designados como x e y en la figura (b) están siempre al mismopotencial.
c. Utilizando la información de los apartados I.(a) y I(b), demuestre que el circuito de la siguiente figura:





Es equivalente al circuito de la figura (c)

d. Demuestre que elcircuito de la figura (c) están en la forma del circuito de la siguiente figura:

e. Encuentre posibles valores a los elementos del circuito de la figura (c) para que el sistema sea estable y demuéstrelo através de cualquiera de los métodos estudiados en clase.

[2] Desarrollo:

a. Entre la figura (a) y (b) se puede apreciar que se diferencian en los capacitores, si los 2 circuitos sonequivalentes los 2 capacitores de la figura (b) deben ser equivalentes al de la figura (a).
= =


b. Si el potencial de x e y es el mismo, las resistencias están en paralelo con los capacitores y serianequivalentes entre sí.








Reemplazamos α









c. Teniendo en cuenta la anotación del corto virtual, en el nodo (x.y) el voltaje es 0 voltios; por lo tanto entre el nodo Vay el nodo Vb hay un corto


Adoptando las figuras (a) y (b).


En el circuito (c) demostramos que es equivalente la parte interna al anterior circuito (c).


Quedando un circuito de lasiguiente forma:



Las resistencias R4 y R3 solo determinan el valor de la corriente pero la ganancia del circuito sigue siendo la misma

Av = -1

d. Si el potencial de los puntos (x.y) son igualeslas resistencias en paralelo con los capacitores se cancelan, entonces el circuito que de la siguiente forma:


















La Función de transferencia delcircuito queda igual a la de un amplificador inversor de ganancia 1 como en la figura.



e. Les damos valores:

R1=1MΩ R2=1kΩ R3=1kΩ R4=1kΩ α = 0 C1= 1 μF

Z2 = R1

Z1 =...