Control Analogico

CONTROL ANALOGICO 2011

TRABAJO COLABORATIVO No 1

Ender Enrique Fuentes C.C No 92.528.961 Donny Helmut Montejo C.C No Suministrada Mauricio Díaz García C.C No Suministrada Javier Fandiño Salgado CC 93.384.708

TUTOR. Harold Esneider Pérez W.

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD OCTUBRE DE 2011

TABLA DE CONTENIDO

I. II. III. IV.

INTRODUCCION DESARROLLO DEL TRABAJOCONCLUSIONES REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

I. INTRODUCCION

En el presente trabajo encontrarán el desarrollo de 5 ejercicios relacionados con los temas tratados en la primera unidad del curso de Control Analógico, allí se tocarán temas como sistemas de control de lazo abierto y cerrado, error en estado estable, perturbaciones, estabilidad, diagramas de bloques y sus simplificaciones y larespuesta de un sistema ante diferentes entradas.

Uno a uno se han resuelto los ejercicios propuestos con la ayuda de los tres compañeros aportantes, los cuales incluyen cálculos numéricos, diagramas de bloques, simplificación de dichos diagramas de bloques, imágenes del desarrollo en Matlab con diagramas de bloques e imágenes de las salidas simuladas en Matlab del sistema. Cabe anotar que no todoslos ejercicios incluyen todas las actividades mencionados anteriormente, para algunos sólo basta con un cálculo numérico o una simplificación de diagramas de bloques para resolverlo. Para el ejercicio 3 sólo encontrarán una explicación teórica a la pregunta formulada ya que éste es el único punto teórico a tratar en este trabajo colaborativo.

El control analógico, es una de las ramas másimportantes de la ingeniería, ya que este se encarga del estudio de los sistemas a lazo abierto y a lazo cerrado de diversos tipos y como implementar diferentes tipos de controladores, tales como proporcionales, integrales, derivativos y PID.

II. DESARROLLO DEL TRABAJO

1. Un sistema de medición de temperatura tiene un termómetro que produce un cambio de resistencia de 0.007 Ω/oC conectado a unpuente de Wheatstone que produce un cambio de corriente de 20 mA/Ω. ¿Cuál es la función de transferencia global del sistema?.

Rta:

Entonces identificamos las entradas y salidas:

Funcion de transferencia G =

������������ ���� ������������ �������������� �������������� ���� ������������ ��������������

Entrada: Un termómetro que produce un cambio de resistencia de 0.007 Ω/oC

Salida: unpuente de Wheatstone que produce un cambio de corriente de 20 mA/Ω.

La función de transferencia es:

G=

����. °�� 20 mA/Ω = 2,85 0.007 Ω/oC Ω

2.

¿Cuál será el error en estado estable para un sistema de control de

temperatura en lazo cerrado que consta de un controlador con una función de transferencia de 20 en serie con un calefactor con una función de transferencia de 0.80 °C/Vy un lazo de realimentación con una función de transferencia de 10 V/°C y cuál será el cambio porcentual en el error en estado estable si la función de transferencia del calefactor disminuye en 1%? Respuesta:

θi

+ -

20

0.8°C/V

θo

10V/°C

La función de transferencia G = 20*0.8°C/V = 16°C/V H = 10V/°C

Error en estado estable:

Si G del calefactor disminuye en un 1%,entonces: G = 16°C/V *1 %= 15.84 Con el cambio del 1 % en la función de transferencia, es decir, 15.84C/V. Gs = 15.84/(1+10*15.84) = 0.0993

CAMBIO PORCENTUAL EN EL ERROR E1 = Tenemos el error inicial ∅��(0.0993788819875776 − 1) = −0,9006211180124224 E1 =

E2 = El error por cambio en una función de transferencia

Entonces si E1 es el error inicial 100% para calcular el Cambio porcentual en elerror, %�� = %��1 − %��2

E2 =∅��(0.0993726474278545 − 1) = −0,9006273525721455

Ahora debemos calcular el error porcentual en E2 así: %��2 =

Entonces el CAMBIO PORCENTUAL EN EL ERROR es:

%�� = %��1 − %��2 = 100% − 99,9937264742786% = 0,00627352572136886 %�� = ��, ��������−�� %

��2 ∗ 100 0.0993726474278545 ∗ 100 = = 99,9937264742786 ��1 0.0993788819875776

3. Explique por qué los...