control analogo
Páginas: 3 (716 palabras)
Publicado: 7 de diciembre de 2014
Levitador magnético
La levitación magnética consiste en mantener objetos suspendidos sin existir
contacto mecánico gracias a la fuerza magnética. Este proceso es por naturaleza
inestable y nolineal, lo que implica que para utilizar métodos de control lineal sea
necesario linealizar el sistema en torno a un punto de trabajo.
Función de transferencia
A partir de la curva característica delelectroimán
En la figura, se muestra un modelo simplificado de un levitador magnético.
Figura 1
Fuerza originada por el electroimán
La ecuación del movimiento vertical de la bola en elmodelo simplificado puede
describirse de acuerdo con la segunda ley de Newton
(
)
Donde ( ) representa la posición vertical de la bola, ( ) es la corriente del
electroimán,
es la masa de labola,
es la aceleración
de la gravedad y ( ) es la fuerza originada por el electroimán. Esta fuerza cae
Notas de clase: profesora Lucelly Reyes
1
con una ley inversa a la distancia de la bola alimán cuyos valores experimentales
se recogen en el gráfico situado a la derecha de la figura 1.
⁄
En el equilibrio, la bola está quieta por tanto
horizontales se equilibran:
(
, y lasfuerzas
)
) se escoge sobre la curva de
si el punto (
A. Esta corriente en
régimen permanente define unívocamente un punto de equilibrio. Ubicándolo en la
gráfica se observa que
(
)
Comose puede observar el término no lineal del sistema dinámico está dado por
la fuerza magnética, que puede ser aproximado por Taylor de la siguiente manera
(
Del grafico
)
(
)
|
sepuede calcular la pendiente
(
La parcial
|
como:
)
puede calcularse teniendo en cuenta que es la derivada respecto a i para
un valor constante de
.
Notas de clase: profesoraLucelly Reyes
2
(
(
)
)
Volviendo a la ecuación de movimiento del sistema
(
)
(
)
|
|
Remplazando las derivadas parciales y las condiciones en el punto de equilibrio...
La levitación magnética consiste en mantener objetos suspendidos sin existir
contacto mecánico gracias a la fuerza magnética. Este proceso es por naturaleza
inestable y nolineal, lo que implica que para utilizar métodos de control lineal sea
necesario linealizar el sistema en torno a un punto de trabajo.
Función de transferencia
A partir de la curva característica delelectroimán
En la figura, se muestra un modelo simplificado de un levitador magnético.
Figura 1
Fuerza originada por el electroimán
La ecuación del movimiento vertical de la bola en elmodelo simplificado puede
describirse de acuerdo con la segunda ley de Newton
(
)
Donde ( ) representa la posición vertical de la bola, ( ) es la corriente del
electroimán,
es la masa de labola,
es la aceleración
de la gravedad y ( ) es la fuerza originada por el electroimán. Esta fuerza cae
Notas de clase: profesora Lucelly Reyes
1
con una ley inversa a la distancia de la bola alimán cuyos valores experimentales
se recogen en el gráfico situado a la derecha de la figura 1.
⁄
En el equilibrio, la bola está quieta por tanto
horizontales se equilibran:
(
, y lasfuerzas
)
) se escoge sobre la curva de
si el punto (
A. Esta corriente en
régimen permanente define unívocamente un punto de equilibrio. Ubicándolo en la
gráfica se observa que
(
)
Comose puede observar el término no lineal del sistema dinámico está dado por
la fuerza magnética, que puede ser aproximado por Taylor de la siguiente manera
(
Del grafico
)
(
)
|
sepuede calcular la pendiente
(
La parcial
|
como:
)
puede calcularse teniendo en cuenta que es la derivada respecto a i para
un valor constante de
.
Notas de clase: profesoraLucelly Reyes
2
(
(
)
)
Volviendo a la ecuación de movimiento del sistema
(
)
(
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Remplazando las derivadas parciales y las condiciones en el punto de equilibrio...
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