Control Automatico II


DEPARTAMENTO DE AUTOMATIZACION INDUSTRIAL
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE CHILE
INACAP SEDE CONCEPCION-TALCAHUANO








“CONTROL AUTOMATICO II”
CONTROL ROBUSTO
“EVALUACION N°3”



Trabajo presentado por:

JONATHAN OCTAVIO VASQUEZ
HEBER SEGUEL CARES
ANGEL QUIJADA PAREDES





Ingeniería en Automatización y Control Industrial


DOCENTE

Sr. Cesar Alejandro Álvarez Álvarez
JUNIO 2015

INTRODUCCIONEn las siguientes páginas se abordará la construcción de un controlador tipo IMC y sus posteriores ensayos utilizando Matlab y además explicando el uso de sus diferentes variables y formulas a utilizar además de obtener diferentes respuestas en gráficos las cuales nos serán de utilidad para saber el comportamiento y ver si es lo que esperamos de nuestro sistema


















Objetivogeneral:

El objetivo fundamental de este trabajo, es establecer una relación entre los conceptos y métodos teóricos y las aplicaciones prácticas de los mismos. Para ello se realizarán prácticas utilizando MATLAB Simulink que permitan la simulación de diferentes algoritmos de Control Robusto que permita confrontar la teoría con los resultados prácticos.











Estructura clásica de un controladorpor retroalimentación
(Lazo Cerrado)


Resumiendo en breves palabras e introduciendo el tema de aplicación por IMC, en la figura anterior se muestra un proceso con entrada y salida, la cual la salida es retroalimentada para que se compare con el setpoint y se genere un error, el error alimenta al controlador y por consiguiente el controlador manipula el proceso. En conclusión la figura anterior esun controlador básico Feedback Closed-Loop.
Para dar un ejemplo concreto, en la figura siguiente, se eligió un controlador PID, se debe tener en cuenta que también se hubiera tomado un PI, PD, P, I etc.








Ahora, que pasa con la estructura del IMC. El IMC significa controlador por modelo interno, porque su estructura dependerá del modelo matemático en paralelo con la planta real (proceso) lacual tendrán la misma entrada, en consecuencia el modelo matemático producirá una salida la que será sustraída por la salida de la planta (proceso), aquella señal será retroalimentada y será comparada con el setpoint para que genere un error y el valor del error obtenido alimente al controlador, la cual en lo esperado se genere un control. En la figura siguiente se puede mostrar todo lo explicadoen bloques.

Formulas:

Si el modelo fuese perfecto podemos sustituir la planta y(s) por el modelo descartando las perturbaciones:

Si buscamos que el controlador sea perfecto, entonces se necesita que el setpoint sea igual a la salida o la salida sea igual al setpoint. Para que esto suceda en la ecuación anterior necesitamos que la multiplicación de gp(s)*q(s) sea igual a 1 para que entonces nosdé una formula final:

Como conclusión que el controlador q(s) tiene que ser la inversa de nuestro proceso (Planta) y si la planta está representada por un modelo entonces se representaría por el inverso del modelo

La idea principal del IMC es invertir la función que represente a la planta
Si el modelo es invertido entonces el controlador será el modelo invertido



Ejemplo:
Supongamos quenuestra función es de primer orden, entonces al invertirlo queda lo siguiente;

Controlador Inverso

Debemos tomar en consideración que nuestro controlador debe ser propio, es decir

Las funciones de transferencias pueden ser estrictamente propias cuando el orden del denominador es mayor al orden del numerador y será semipropia cuando el orden del denominador y el orden del numerador son iguales, porlo tanto sabemos que nuestro controlador inverso no es propio ya que el numerador tiene un orden de 1 y el denominador tiene un orden de cero ¿Qué hacemos en este caso? Se Demostrara en la siguiente página.


Se le agregará un filtro
Nuestro filtro es una función de transferencia de primer orden con una variable lambda

Haremos nuestro controlador propio multiplicando la inversa del modelo...