control automatico

1. Un sistema realimentado tiene una función de transferencia de trayectoria directa de :



Y realimentación unitaria.


¿Cuál será la función de transferencia en lazo cerrado sien la trayectoria directa se introduce un controlador proporcional con ganancia 4.

Dibuje además el diagrama de bloques.


Solución:


Diagrama de bloques:Desarrollo:

F(s)= s+1
(s+2)(s+3)(s+4) H=1






FT = G G= S+1 = 4(S+1) = 4S+4
1+GH(S+2)(S+3)(S+4) (S^2+5S+6)(S+4) S^3+9S^2+26S+24








FT= 4S+4 4S+4
S^3+9S^2+26S+24= S^3+9S^2+26S+24 = FT = 4S+4
1+ 4S+4 x 1 S^3+9S^2+26S+24+4S+4 S^3+9S^2+30S+28S^3+9S^2+26S+24 S^3+9S^2+26S+24


( 15 ptos)













2.- La figura muestra el diagrama en bloques de un sistema realimentado, en el que el controlador y laplanta tienen por función de transferencia, respectivamente:


Indique cuál es la función de transferencia del sistema realimentado. ( 15 ptos)

DESARROLLO:




FT= G G=F(S)x G(S) G= K1+ K2 x 1
1+GH S (S+1)(S+2)

G= K1 . S + K2 x 1 = K1S+K2
S S^2+2S+S+2 S^3+3S^2+2S



H=1

FT=K1S+K2
S^3+3S^2+2S




















3.- Para el siguiente proceso, dibuje el diagrama de bloques, e indique los elementos del sistema de control: ( 20 ptos)Desarrollo:
Diagrama de bloques









a) Variable controlada.- Temperatura del agua
b) Valor de referencia.- Temperatura del agua deseada
c) Elemento de comparación.-Medición del...