Control clasico
Páginas: 7 (1644 palabras)
Publicado: 27 de abril de 2011
UNIVERSIDAD VERACRUZANA.
2010
Control Clásico.
Proyecto No.1
Ventura Loyola Rachel. León Rodríguez J. Francisco. Rivera Garcés Iván. May Cordero Víctor. Ortiz Lara Erick. Da Silveira Ordaz Viriato. 25/06/10
UNIVERSIDAD VERACRUZANA.
Lis de Veracruz: Arte, Ciencia, Luz.
Facultad de Ingeniería Mecánica Eléctrica.
Control Clásico. Trabajo Final No. 1
Dado el siguiente sistema decontrol:
Como se muestra en el diagrama, el proceso bajo estudio son dos tanques cilíndricos en serie. A partir de las ecuaciones de balance de masa se obtiene que la función de transferencia que modela la dinámica del proceso esta dada por:
G p (s) =
h2 c1 / A1 A2 .0667 = = Fi ( s + c1 / A1 )( s + c2 / A2 ) ( s + .1333 )( s + .08 )
2
Donde:
A = Sección transversal del tanque 1.1 A = Sección transversal del tanque 2. 2 c1 = Resistencia de la válvula u orificio de salida del tanque 1. c2 = Resistencia de la válvula u orificio de salida del tanque 2. Fi = Flujo de entrada del tanque 1. F = Flujo de salida del tanque 1 y de entrada al tanque 2. 1 F2 = Flujo de salida del tanque 2. h1 = Nivel del tanque 1.
h2 = Nivel del tanque 2. h2,d = Nivel del tanque 2 deseado.
h2,m =Nivel del tanque 2 medido.
El objetivo del sistema de control es el de controlar el nivel del segundo tanque h2 mediante el flujo de entrada Fi en el primer tanque. La válvula que regula el flujo de entrada se describe por Fi = 0.2c y el elemento trasmisor de nivel tiene la siguiente función de transferencia:
H (s) = h2, m h2 = 1 0.5 s + 1
A resolver: a.- Construya el diagrama de bloques enlazo cerrado que represente al sistema, incluya el bloque para el controlador del sistema. b.- Obtenga la respuesta del sistema en lazo abierto a una entrada escalón unitario. c.- Dibuje el grafico del Lugar Geométrico de las Raíces. d.- Usando la información basada en la curva de reacción (respuesta del sistema en lazo abierto) diseñe todos los controladores PID para los cuales dispone de lastablas de sintonización y realice un estudio comparativo que le permita emitir conclusiones. e.- Usando la información basada en la ganancia y el periodo límite diseñe todos los controladores PID para los cuales dispone de las tablas de sintonización y realice un estudio comparativo que le permita emitir conclusiones.
3
A.- Construya el diagrama de bloques en lazo cerrado que represente alsistema, incluya el bloque para el controlador del sistema.
Figura 2.
En la figura 2 se muestra el diagrama de bloques en lazo cerrado que simboliza la dinámica de la planta; además se incluyo un bloque para el controlador del sistema, el cual será analizado en los siguientes incisos. Todo esto fue realizado con simulink. B.- Obtenga la respuesta del sistema en lazo abierto a una entrada escalónunitario. Un sistema de control de lazo abierto es aquel sistema en que solo actúa el proceso sobre la señal de entrada y da como resultado una señal de salida independiente a la señal de entrada, pero basada en la primera.
Figura 3.
La función de transferencia para nuestra planta es el producto de G(s) y H(s), la cual se aprecia en el diagrama (fig. 3) con el nombre “Transfer Fcn2”, laseñal de entrada es un escalón unitario y la respuesta se aprecia (en la fig.4) por medio del instrumento “Scope1” de las herramientas de Simulink.
Figura 4.
4
C.- Dibuje el grafico del Lugar Geométrico de las Raíces.
El método del lugar geométrico de las raíces es un método grafico que nos permite dibujar la trayectoria que describen los polos del sistema en lazo cerrado, a medida queuno de los parámetros del sistema va variando, usualmente el parámetro k, donde k es la ganancia.
P3
En la figura 5 se aprecia el LGR del sistema de la planta, se puede observar que hay tres polos y ningún cero. La ubicación de dichos polos es: P1= -0.1333; P2= -0.08; P3= -2.
ω
P1 P2
El gráfico cuenta con tres ramas, un cero en el infinito y tres asíntotas cuyos ángulos son: θ1=...
2010
Control Clásico.
Proyecto No.1
Ventura Loyola Rachel. León Rodríguez J. Francisco. Rivera Garcés Iván. May Cordero Víctor. Ortiz Lara Erick. Da Silveira Ordaz Viriato. 25/06/10
UNIVERSIDAD VERACRUZANA.
Lis de Veracruz: Arte, Ciencia, Luz.
Facultad de Ingeniería Mecánica Eléctrica.
Control Clásico. Trabajo Final No. 1
Dado el siguiente sistema decontrol:
Como se muestra en el diagrama, el proceso bajo estudio son dos tanques cilíndricos en serie. A partir de las ecuaciones de balance de masa se obtiene que la función de transferencia que modela la dinámica del proceso esta dada por:
G p (s) =
h2 c1 / A1 A2 .0667 = = Fi ( s + c1 / A1 )( s + c2 / A2 ) ( s + .1333 )( s + .08 )
2
Donde:
A = Sección transversal del tanque 1.1 A = Sección transversal del tanque 2. 2 c1 = Resistencia de la válvula u orificio de salida del tanque 1. c2 = Resistencia de la válvula u orificio de salida del tanque 2. Fi = Flujo de entrada del tanque 1. F = Flujo de salida del tanque 1 y de entrada al tanque 2. 1 F2 = Flujo de salida del tanque 2. h1 = Nivel del tanque 1.
h2 = Nivel del tanque 2. h2,d = Nivel del tanque 2 deseado.
h2,m =Nivel del tanque 2 medido.
El objetivo del sistema de control es el de controlar el nivel del segundo tanque h2 mediante el flujo de entrada Fi en el primer tanque. La válvula que regula el flujo de entrada se describe por Fi = 0.2c y el elemento trasmisor de nivel tiene la siguiente función de transferencia:
H (s) = h2, m h2 = 1 0.5 s + 1
A resolver: a.- Construya el diagrama de bloques enlazo cerrado que represente al sistema, incluya el bloque para el controlador del sistema. b.- Obtenga la respuesta del sistema en lazo abierto a una entrada escalón unitario. c.- Dibuje el grafico del Lugar Geométrico de las Raíces. d.- Usando la información basada en la curva de reacción (respuesta del sistema en lazo abierto) diseñe todos los controladores PID para los cuales dispone de lastablas de sintonización y realice un estudio comparativo que le permita emitir conclusiones. e.- Usando la información basada en la ganancia y el periodo límite diseñe todos los controladores PID para los cuales dispone de las tablas de sintonización y realice un estudio comparativo que le permita emitir conclusiones.
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A.- Construya el diagrama de bloques en lazo cerrado que represente alsistema, incluya el bloque para el controlador del sistema.
Figura 2.
En la figura 2 se muestra el diagrama de bloques en lazo cerrado que simboliza la dinámica de la planta; además se incluyo un bloque para el controlador del sistema, el cual será analizado en los siguientes incisos. Todo esto fue realizado con simulink. B.- Obtenga la respuesta del sistema en lazo abierto a una entrada escalónunitario. Un sistema de control de lazo abierto es aquel sistema en que solo actúa el proceso sobre la señal de entrada y da como resultado una señal de salida independiente a la señal de entrada, pero basada en la primera.
Figura 3.
La función de transferencia para nuestra planta es el producto de G(s) y H(s), la cual se aprecia en el diagrama (fig. 3) con el nombre “Transfer Fcn2”, laseñal de entrada es un escalón unitario y la respuesta se aprecia (en la fig.4) por medio del instrumento “Scope1” de las herramientas de Simulink.
Figura 4.
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C.- Dibuje el grafico del Lugar Geométrico de las Raíces.
El método del lugar geométrico de las raíces es un método grafico que nos permite dibujar la trayectoria que describen los polos del sistema en lazo cerrado, a medida queuno de los parámetros del sistema va variando, usualmente el parámetro k, donde k es la ganancia.
P3
En la figura 5 se aprecia el LGR del sistema de la planta, se puede observar que hay tres polos y ningún cero. La ubicación de dichos polos es: P1= -0.1333; P2= -0.08; P3= -2.
ω
P1 P2
El gráfico cuenta con tres ramas, un cero en el infinito y tres asíntotas cuyos ángulos son: θ1=...
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