Control Clasico

EJERCICIO 2.1.

El tanque de almacenamiento de la Figura 1 se utiliza para suministrar gas a dos procesos. El gas tiene un peso molecular de 50. En el primer proceso se recibe un flujo normal de 500 scf/min (scf = ft3 a 1 atm y 60°F) y se opera con una presión de 30 psig; mientras que en el segundo se opera con una presión de 15 psig. El gas que llega al tanque de almacenamiento lo proporcionaun proceso en el que se opera a 90 psig, y se envía al tanque a una razón de 1500 scfm; la capacidad del tanque es de 550 ft3 y opera a 45 psig y 350°F. Se puede suponer que el transmisor de presión responde instantáneamente con una calibración de 0-100 psig, y con salida de 3 a 15 psig.

a) Se deben dimensionar las tres válvulas con la sobrecapacidad indicada en la Tabla 1. Para todas lasválvulas se puede utilizar el factor Cf = 0,9 (Masoneilan).

Nota 1: Cada grupo Trabajará con el factor de sobredimensionamiento asignado.

b) Se debe dibujar completo el diagrama de bloques del sistema. Se pueden considerar como perturbaciones a: P1(t), P3(t), P4 (t), vp3(t), vp4(t) y el punto de control del controlador. La constante de tiempo del Actuador de la Válvula de Control es de 5 seg.El Actuador opera de 3 a 15 psig. La Válvula es lineal, Falla Cerrada.

c) ¿Se puede volver inestable el circuito de retroalimentación? En caso afirmativo, ¿cuál es su ganancia última?

d) Si se utiliza un controlador proporcional con una ganancia de 50 %CO/%TO, ¿cuál es la desviación que se tiene con un cambio de +5 psi en el punto de control?

e) Si el Transmisor es reemplazado por otroTransmisor de Presión con el mismo rango de calibración, pero con una constante de tiempo de 3 seg, ¿Se puede volver inestable el circuito de retroalimentación?

f) Si la Respuesta al epígrafe “e” es positiva, ajuste un Controlador P+I, utilizando el Método de Ziegler-Nichols (Ganancia Última) para una Respuesta con Razón de Asentamiento un cuarto.
g) Simule los Sistema lineales obtenidos en losepígrafes “c” y “e”.

h) En Simulink, compare el Modelo Lineal de la Planta con el Modelo No Lineal. Grafique p2(t) para ambos modelos.

i) Utilice el Controlador ajustado en el epígrafe “f” y cerrando el lazo de control con el modelo no lineal de la planta, compare la respuesta con el Modelo linealizado del Sistema en Circuito Cerrado.

TABLA 1.: Factores de Sobrediseño







Figura1. Tanque de Almacenamiento del Proceso.

Nota 2: Ecuación de una válvula de control para flujo volumétrico de gas.

Donde:
Q: Tasa de flujo de gas en scfh; las condiciones estándar son de 14,7 psia y 60°F.
G: Gravedad específica del gas a 14,7 psia y 60°F (aire=1.0); para los gases ideales es la relación entre el peso molecular del gas y el peso molecular del aire (29).
T: Temperatura en°R.
Cf : Factor de flujo crítico, el valor numérico de este factor va de 0,6 a 0,95.
pa: Presión de entrada a la válvula en psia.
pb: Presión a la salida de la válvula en psia.

El término “y” se utiliza para expresar la condición crítica o subcrítica del flujo y se define como:


Solución:

Epígrafe a: Dimensionar las tres (3) válvulas con la sobrecapacidad indicada: 100%

Q= Tasa deFlujo de Gas en scfh.
G=Gravedad especifica del Gas – Relación entre el peso molecular del Gas y el peso molecular del Aire (29).
T=Temperatura
Cf=Factor flujo crítico – 0,6 – 0,95
Pa=Presión de Entrada.
Pb=Presión de Salida.



Válvula 1:
Asumiendo como valor de diseño:
Qdiseño = 100%*Qrequerido
Qdiseño = 2*Qrequerido
donde
Qdiseño = 2*1500 scf/min*60min
Qdiseño = 180.000 scfhó Qdiseño = 3000 scf/seg
T = 60°F + 459,67



Validando las unidades de Cv:


Válvula 3:
T=809,67°R
Qdiseño = 2*Qrequerido
Qdiseño = 2*500 scf/min * 60min/hr
Qdiseño = 60.000scf/h ó Qdiseño = 1.000scf/seg





Válvula 4:




En estado estable el flujo de entrada es igual al flujo de salida, por lo tanto:





Epígrafe b: Se debe dibujar completo el diagrama de...