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SEGUNDA LEY DE NEWTON
 
OBJETIVO:
El alumno será capaz de construir un diagrama de cuerpo libre que represente todas las fuerzas que actúan sobre un objeto que se encuentra en equilibrio traslacional.
 
La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo.La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar la relación de la siguiente manera:
F= m a
Tanto la fuerza como la aceleración son magnitudes vectoriales, es decir, tienen, además de un valor, una dirección y un sentido. De esta manera, la Segunda ley de Newton debe expresarse como:
F = m a
 
 
La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es elNewton y se representa por N. Un Newton es la fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo de un kilogramo de masa para que adquiera una aceleración de 1 m/s2, o sea,
1 N = 1 Kg · 1 m/s2
La expresión de la Segunda ley de Newton que hemos dado es válida para cuerpos cuya masa sea constante. Si la masa varia, como por ejemplo un cohete que va quemando combustible, no es válida la relación F = m · a.Vamos a generalizar la Segunda ley de Newton para que incluya el caso de sistemas en los que pueda variar la masa.
Para ello primero vamos a definir una magnitud física nueva. Esta magnitud física es la cantidad de movimiento que se representa por la letra p y que se define como el producto de la masa de un cuerpo por su velocidad, es decir:
p = m · v
La cantidad de movimiento también seconoce como momento lineal. Es una magnitud vectorial y, en el Sistema Internacional se mide en Kg·m/s. En términos de esta nueva magnitud física, la Segunda ley de Newton se expresa de la siguiente manera:
La Fuerza que actúa sobre un cuerpo es igual a la variación temporal de la cantidad de movimiento de dicho cuerpo, es decir
F = d p /d t
De esta forma incluimos también el caso de cuerposcuya masa no sea constante. Para el caso de que la masa sea constante, recordando la definición de cantidad de movimiento y que como se deriva un producto tenemos:
F = d (m· v)/dt = m·d v /dt + dm/dt · v
Como la masa es constante
dm/dt = 0
y recordando la definición de aceleración, nos queda
F = m a
tal y como habiamos visto anteriormente.
 
Otra consecuencia de expresar la Segundaley de Newton usando la cantidad de movimiento es lo que se conoce como Principio de conservación de la cantidad de movimiento. Si la fuerza total que actúa sobre un cuerpo es cero, la Segunda ley de Newton nos dice que:
0 = d p /dt
es decir, que la derivada de la cantidad de movimiento con respecto al tiempo es cero. Esto significa que la cantidad de movimiento debe ser constante en el tiempo(la derivada de una constante es cero). Esto es el Principio de conservación de la cantidad de movimiento: si la fuerza total que actúa sobre un cuerpo es nula, la cantidad de movimiento del cuerpo permanece constante en el tiempo .
 
EJEMPLOS
- Calcular la aceleración que produce una fuerza de 5 N a un cuerpo cuya masa es de 1000g
Expresar el resultado en m/s².
 
DATOS
FÓRMULASUSTITUCIÓN
RESULTADO
A =?
a = F / m
a = 5 Kg m/s² / 2 Kg =
2.5 m/s²
F = 5 N
 
 
 
m = 2000g = 2Kg
 
 
 
 
- Calcular la masa de un cuerpo si al recibir una fuerza de 200N le produce una aceleración de 300 cm/s². Exprese el resultado en Kg.
DATOS
FÓRMULA
SUSTITUCIÓN
RESULTADO
M =?
 
 
 
F = 200 N
a = f / m
 
 
A = 300 cm/s² = 3 m/s²
m = f / a
m = 200N / 3m/s² =
66.6 Kg
 
EJEMPLO 1

Una fuerza F se ejerce directamente hacia arriba sobre el eje de la polea sin masa. Considere que la polea y el cable carecen de masa. Dos objetos, de masas m 1 = 1,2 kg m 2 = 1,9 kg, están unidos a los extremos opuestos del cable, el cual pasa por la polea. El objeto m 2 está en contacto con el piso.
a) ¿Cuál es el valor más grande que la fuerza F puede...