control de calidad

Tarea N°1 Control de calidad:
Problema 1:

Una industria de alimentos elabora el producto nestum con probióticos 5 cereales
(trigo, cebada, avena, arroz y maíz) en cajas de 350 gramos. Laespecificación de
las cajas es de 350 4 gramos.
Se dispone de datos de este proceso recolectados cada minuto (1 caja por minuto)
a partir de las 0:01:00 horas hasta las 5:00:00 PM del 01/03/2014 hastael
07/03/2014 (300 datos por día durante 7 días). Los datos se encuentran
almacenados en el archivo nestum.xls.
La medida de calidad se define mediante la variable X: “peso de las cajas de
nestumcon probióticos 5 cereales”.
Mediante el software STATISTICA, responda las siguientes preguntas:

a) ¿La medida de calidad proviene de una distribución normal?

R: Planteamos la siguientehipótesis

: La medida de calidad proviene de una distribución normal
v/s
: La medida de calidad NO proviene de una distribución normal

Para saber cual hipótesis aceptar realizamos test deshapiro-wilk y observamos el siguiente histograma



El test de shapiro wilk nos entrega un v-p=0,2155 > 0,05=α por lo tanto con una confianza del 95% aceptamos , es decir, la medida de calidadproviene de una distribución normal con media 349,949 y varianza 1,9601





b) ¿Cuál es el porcentaje de cajas defectuosas en este proceso?

R: La especificación del producto es 350±4 gramos.Entonces las cajas defectuosas serian las que se encuentran por debajo de los 346 gramos y por sobre los 354 gramos, entonces calculamos lo siguiente:

P(x < 346) + P(x >354) = 1-P(x > 346) + P(x < 354)De acuerdo a valores entregados por el software Statistica:



Nos queda; (1 – 0,978032) + 0,019380 = 0,041348 * 100 = 4,1348%

Por lo tanto concluimos que el porcentaje de cajasdefectuosas en este proceso es de un 4,1348%









c) Suponga que se desea agrupar las cajas en muestras de un cierto tamaño n.
¿Qué tamaño de muestra es el apropiado para analizar la media...