Control de Deflexiones en Vigas de concreto reforzado


Universidad Centroamericana “José Simeón Cañas” UCA

Departamento de Mecánica Estructural
Concreto Reforzado






TAREA #1:

CÁLCULO DE DEFLEXIONES EN VIGAS
DE CONCRETO REFORZADO



ELABORADO POR:


William Alexander Ramos Hernández 00019208

José Manuel Pérez Prieto 00096806

Edgard René Aparicio Quehl 00048805



CATEDRÁTICO:
Prof. Dr. Ing. José CarlosHasbun.





FECHA DE ENTREGA:
Miércoles 5 de octubre de 2011

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA



Una viga de concreto reforzado de 7.5 m de longitud y con la sección transversal que detalla la figura, ha sido propuesta para resistir en condición de simple apoyo la siguiente condición de carga:

1. Carga muerta wD igual a 800 kg/m uniformemente distribuida en toda la longitud de la viga,peso propio incluido.
2. Carga viva wL igual a 1,200 kg/m uniformemente distribuida aplicada en los tercios exteriores del claro (esto es, desde A hasta B y desde C hasta D).
3. Dos cargas concentradas PL iguales a 3,000 kg, aplicadas a los tercios del claro (esto es, en B y en C).

La viga sostiene divisiones (elementos no estructurales) que no son susceptibles de dañarse por grandesdeflexiones. Se considera además que el 60% de la carga viva wL es de naturaleza sostenida.

Sobre la base de la información anterior, determine:

a. El momento de inercia de la sección transformada no agrietada, Iut, el momento de inercia de la sección bruta de concreto, Ig, y el momento de inercia de la sección transformada agrietada, Icr.

b. Suponiendo que primero se aplica toda la carga muerta, yluego se aplica toda la carga viva (la carga wL y las dos cargas PL), determine la deflexión instantánea debido a la aplicación de la carga viva, considerando válida la ecuación 9.8 del ACI 318-08. Defina muy claramente el momento de inercia efectivo para cuando sólo está aplicada la carga muerta, IeD, y el momento de inercia efectivo para cuando esté aplicada la carga total, IeT.

c.Considerando para el cálculo de las deflexiones a largo plazo, el momento de inercia, determine si la sección propuesta satisface con las disposiciones de la sección 9.5.2.6 del ACI 318-08. Suponga que la colocación de las divisiones coincide con la aplicación de la totalidad de la carga muerta y de la totalidad de la carga viva de naturaleza sostenida, esto es, con la carga wD + 0.6 wL.
DATOS DEL PROBLEMAf’c = 280 kg/cm2 Ec = 2.5 x 105 kg/cm2 As = A#8 x 5 = 5.06 x 5 = 25.3 cm2
fy = 4200 kg/cm2 Es = 2.0 x 106 kg/cm2 A’s = A#7 x 2 = 3.88 x 2 = 7.76 cm2
A#8 = 5.06 cm2 A#7 = 3.88 cm2 n = 8.0
d’ = 6.5 cm d = 45 – 8.5 = 36.5 cm













CALCULO DE INERCIAS

Atendiendo a los requerimientos del problema, se calculó el momento de inercia de la sección transformada noagrietada, Iut, el momento de inercia de la sección bruta de concreto, Ig, y el momento de inercia de la sección transformada agrietada, Icr.

a. Momento de inercia de la sección transformada no agrietada, Iut





















b. Momento de inercia de la sección transformada agrietada, Icr


1. Cálculo de kd.

Tomando momentos con respecto a la base de la parte encompresión:



2. Cálculo de la inercia de la sección agrietada.





c. Momento de inercia de la sección bruta de concreto, Ig :









d. Momento de agrietamiento, Mcr

1. Módulo de ruptura del concreto

2. Momento de agrietamiento




ANALISIS ESTRUCTURAL

Se hizo el análisis estructural de los tres casos de carga requeridos. Para ello, se hará equilibrioestático con el fin de encontrar las reacciones, se realizará los diagramas de cortante y momento requeridos, y se calculara la flecha máxima en base al método de doble integración.
CASO DE CARGA I

Carga muerta wD uniformemente distribuida en toda la longitud de la viga.






a) Cálculo de reacciones
Condiciones de carga simétricas.
Reacciones están determinadas por:





b)...