Control de Estabilidad - La esfera sobre la rueda

AADECA – Semana del Control Automático – Desarrollos Estudiantiles 2012
3 al 5 de Octubre de 2012 – Buenos Aires, Argentina.

CONTROL DE ESTABILIDAD: LA ESFERA SOBRE LA RUEDA

Daniel da Silva
Jorge Viccichi
Asesor: Ing. Diego Palmieri
Universidad Nacional de Quilmes, Ingeniería en Automatización y Control Industrial

Resumen: El objetivo principal del proyecto es mantener una esfera enla posición superior
de una rueda (punto de equilibrio inestable) aplicando un par motor variable como parte de
una retroalimentación del sistema. En este proceso se detalla la transformación de un sistema
inestable en uno estable a lazo cerrado mediante el modelado, linealización y discretización
del mismo para llevar a cabo un control por variables de estados.

Palabras claves:Estabilidad, Modelado, Linealización, Variables de Estado, Discretización.

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INTRODUCCION

Este informe describe la arquitectura para llevar a
cabo el control digital en un sistema, en el cual se
estabiliza una esfera situada en la parte superior de
una rueda.
El sistema estudiado es inherentemente inestable y
cuenta con un punto de equilibrio en la parte superior
de la rueda que ante cualquierperturbación, la esfera
tiende a perder la estabilidad, es por este motivo que
a dicha posición se la denomina punto de equilibrio
inestable.
El objetivo principal del proyecto se basa en la
transformación del sistema inestable en uno estable a
lazo cerrado mediante el modelado, la linealización y
discretización del mismo para llevar a cabo un
control por variable de estados y asímantener la
esfera en la posición superior de la rueda (punto de
equilibrio inestable) aplicando un par motor a la
rueda como parte de una retroalimentación.

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apunta tangencialmente al radio por donde el centro
de la esfera tiene libertad de movimiento (Ver Fig.
1).
3

HARDWARE

Para poder realizar el control nombrado se detalla a
continuación cada uno de los dispositivos utilizados.SISTEMA CONSTRUCTIVO

Para entender un poco el proyecto tratado
empezaremos analizando el aspecto físico del
sistema, explicando cada una de sus partes y los
motivos de su elección.
El sistema se basa en una rueda acoplada a un
servomotor, una esfera que se coloca en la parte
superior de la rueda y un sensor de distancia que

Fig. 1: Diagrama del sistema.

Área Estudiantil

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3.1 PLC.
Se puede pensar en un PLC como una pequeña
computadora industrial que ha sido altamente
especializado para prestar la máxima confianza y
máximo rendimiento en un ambiente industrial. En su
esencia, un PLC obtiene datos de sensores digitales y
analógicos y switches,lee su programa de control,
hace cálculos matemáticos y como resultado controla
diferentes tipos de salidas.
Aunque también se analizó la opción de controlar
mediante una placa electrónica utilizando algún
micro controlador, se optó por la primera opción por
motivos de agilidad y simpleza de programación.
3.2 Servomotor
Se utiliza un servomotor de CA como actuador.
Este dispositivo estaconformado por un motor y su
driver. Dicho instrumento se puede configurar para
que controle velocidades angulares, torques, entre
otros.
Mediante una señal analógica como referencia en una
de las entradas del driver se modifica el porcentaje de
actuación.
3.3 Sensor ultrasónico
Los sensores de ultrasonido son detectores de
proximidad que trabajan libres de roces mecánicos y
que detectanobjetos a distancia. El sensor emite
impulsos ultrasónicos, estos se reflejan en un objeto,
el sensor recibe el eco producido y lo convierte en
señales eléctricas. Los sensores trabajan según el
tiempo de transcurso del eco, es decir, se valora la
distancia temporal entre el impulso de emisión y el
impulso del eco.
A partir de la señal de distancia podemos, mediante
una transformación...