Control De Proceso

8. Consideraciones estructurales en control SISO
Parte 3 Panorama de la clase: Control en cascada • Introducción • Ilustración sobre un ejemplo industrial • Ejemplo de diseño en cascada Resumen del Capítulo

CAUT1 Clase 15

1

Control en cascada
El control en cascada es una estructura alternativa al control en avance para rechazar perturbaciones parcialmente medibles. La idea básica esrealimentar variables intermedias entre el punto donde entra la perturbación y la salida.
R(s) +  g 
− 6

K1(s)

U1 (s)  + 
−6

K2(s)

U2 (s)
-.

Y (s) G01(s)
. -.

G02(s)

- g

Lazo secundario Lazo primario

Figura 1: Estructura de control en cascada Esta estructura tiene dos lazos: un lazo primario con un controlador primario K1(s), y un lazo secundario con uncontrolador secundario K2(s).

CAUT1 Clase 15

2

El control secundario se diseña para atenuar el efecto de la perturbación antes de que alcance a afectar significativamente la salida y(t). Veamos un ejemplo para motivar la idea. Ejemplo 1. [Control de temperatura de bobinado]
yre f (t) + − K(s) u(t) Suministro de agua p(t) Presión de alimentación
Tren Terminador

q(t) Caudal de enfriamientoy(t) Temperatura final de bobinado
Pirómetro

Banco final de enfriamiento

Bobinado

Figura 2: Control simple de temperatura de bobinado

CAUT1 Clase 15

3

La Figura 2 muestra un esquema de control de temperatura de bobinado en un tren de laminación de chapa en caliente. La regulación precisa de esta temperatura es uno de los factores claves que determinan la calidad de la chapaproducida. En el esquema simple de la Figura 2, la temperatura de bobinado y(t) se controla mediante la regulación del caudal q(t) de agua que alimenta el banco final de enfriamiento. La regulación del caudal q(t) se realiza mediante una válvula alimentada desde un tanque que suministra el agua de enfriamiento a todo el tren de laminación. Una de las dificultades en este sistema de control es que lapresión p(t) de alimentación varía. Esta variación afecta el control de temperatura, ya que para una misma señal de control u(t), el caudal de enfriamiento q(t) varía si varía p(t).

CAUT1 Clase 15

4

Si podemos medir el caudal q(t), una solución para atenuar el efecto de las variaciones de p(t) sobre y(t) es agregar un lazo adicional para regular q(t) al valor de referencia qre f (t),generado por el primer controlador K1(s).
yre f (t) − K (s) 1 qre f (t) − K (s) 2

Suministro de agua u(t) p(t) Presión de alimentación
Tren Terminador

q(t) Caudal de enfriamiento

y(t) Temperatura final de bobinado
Pirómetro

Banco final de enfriamiento

Bobinado

Figura 3: Control en cascada de temperatura de bobinado Esta estructura de doble lazo se resume en la Figura 4

CAUT1Clase 15
d

5

Yre f (s)
g

 + 
− 6

K1(s)

Qre f (s) + 
−6

∆P(s) Q(s)
. -.

K2(s)

 ? -. Válvula 

Y (s) Proceso
- g

Lazo secundario Lazo primario

Figura 4: Estructura de doble lazo del control del Ejemplo 1 La generalización de la idea ilustrada por el diagrama de bloques de la Figura 4 nos lleva a la estructura de la Figura 5.
D(s)
h

R(s) + h −
6

U1(s)  U2(s) + ?+  + - K (s) - G (s) K1(s) 
G02a (s) 
2 01 −6
. .

G02(s)
. -

Y (s)
- h

G02b(s)

Lazo secundario Lazo primario

Figura 5: Estructura general del control en cascada

CAUT1 Clase 15

6

En la estructura de la Figura 5 la planta se presenta desglosada en dos partes, G01(s) y G02(s), según donde afecte la perturbación. A su vez, G02(s) puededesglosarse en G02a(s) y G02b(s), dependiendo de cual sea la señal que puede medirse para construir el lazo secundario. Los principales beneficios del control en cascada se obtienen (I) cuando G02a(s) tiene alinealidades significativas que limiten el desempeño del lazo, o (II) cuando G02b(s) impone limitaciones al ancho de banda en una estructura de control básica. El caso (II) se da, por ejemplo,...