Control de procesos

CONTROL DE LA PRESION DE TANQUES EN SERIE MEDIANTE VALVULAS DEBIDO AL CAMBIO DEL CAUDAL CON EL TIEMPO
Descripción del proceso
Considerar los tanques en serie con gas metano de la figura, donde el flujo de entrada al primer tanque varía con el tiempo, esto hace que la presión en el primer tanque varié causando el mismo efecto en el flujo de salida de este tanque. Esto se repite en el segundotanque.
El gas metano llena completamente los volúmenes de los dos tanques que son constantes.
Consideramos los siguientes casos:
a) Flujo critico a través de las válvulas, flujo (lb/min) a través de las válvulas se asume como crítico (o estrangulado); es proporcional a la presión contra corriente en cada válvula.

Cuando los coeficientes de válvula son constantes [(lb/min)/Psia], quedepende de la capacidad de la válvula, la gravedad especifica del gas, la temperatura, y del diseño de la válvula. Acerca del flujo crítico se discute en el apéndice C.
Obtener la función de transferencia que relaciona la presión en cada tanque y el flujo de entrada en el primer tanque. Dibuje el diagrama de bloques mostrando las presiones. Si hubiera ‘n’ tanques idénticos en serie, todos con losmismos volúmenes y todas las válvulas con los mismos coeficientes de válvula. ¿Cuáles serian la función de transferencia que relacionan la presión en el último tanque y el flujo de entrada en el primer tanque ?
b) Los flujos sub críticos a través de las válvulas. Si los flujos a través de las válvulas son sub críticos, entonces están dados por:

Cuando los coeficientes de válvula no sonnuméricamente iguales como para flujos críticos, y la presión de descarga puede asumirse como constante. Obtener la función de transferencia que relaciona la presión en cada tanque y la entrada de flujo del primer tanque. Dibuje el diagrama para los tanques mostrando la función de transferencia en cada bloque. Escriba el conjunto de funciones de transferencia y las formulas para el tiempo efectivoconstante y para las ganancias en estado estacionario de la función de transferencia en términos de los parámetros del proceso.
Nota: el tiempo efectivo constante está definido como el reciproco negativo de las raíces del denominador de la función de transferencia global.
Objetivos del control del proceso
Variable | Razones por la que se debería controlar en aspecto de |
| | Seguridad |Operatividad | Ambiental | Económico |
Presión | Alta | Peligro de explosión de los tanques | Manejo | Mayor contaminación en caso de fuga | Mayor costo |
| Baja | Manejable | Mejor manejo | Menor contaminación | Menor costo |
Flujo | Alta | Genera presiones altas | | Mayor contaminación en caso de fuga | Mayor costo |
| Baja | Genera presiones manejables |Mejor manejo | Menor contaminación | Menor costo |

Figura


Definición del sistema y proceso

Variables de estado y control
Considerando como variable de control a
Donde:
w1: Flujo volumétrico a la salida del primer tanque.
P1: presión en el tanque 1
ρ1: Densidad en el tanque 1
w2: Flujo volumétrico a la salida del segundo tanque.
P2: presión en eltanque 2
ρ2:: Densidad en el tanque 2

Variable de perturbación y disturbio
Perturbación y disturbio .
Donde:
Wi: flujo volumétrico a la entrada del primer tanque 1
El siguiente cuadro muestra los datos del proceso en estado estacionario:
Fluido: Metano ().
. .
| | | . |
Tanque 1 | 156 | 180 | 0.388 |
Tanque 2 | 145 | 200 | 0.360 |
Al inicio (i) | 160 | - | 0.398 |
Alfinal (0) | 140 | - | 0.348 |

Presunciones
* Puede asumirse que el gas es isotérmico y se comporta como un gas ideal, tal que la relación de la densidad con la presión en el tanque es:
*
Donde:
Densidad del gas .
Peso molecular del gas .
Constante de gases ideales .
Temperatura del gas .
Presión del tanque .
Gravedad especifica.
* Los Tanques son rígidos...