Control De Raices
de la forma
Resuelva las siguientes ecuaciones. (10 pts c/u) De aparecer una ecuación de segundo grado (ecuaciones usted deberá ocupar la siguientefórmula para determinar las soluciones de dicha ecuación,
ax2 + bx + c = 0)
que serán 2...por algo el nombre de ecuación de
segundo
grado.
x=
Ejemplo:x2 − 4x + 3 = 0
Esto implica que
−b ±
√
b2 − 4ac 2a
a = 1, b = −4 x=
y
c = 3,
entonces:
−(−4) ±
(−4)2 − 4 · 1 · 3 4± = 2·1
√
√ 16 −12 4± 4 4±2 = = 2 2 2
4+2 2
Ahora, aquí viene el tema de las 2 soluciones, como se tiene el símbolo ±, eso implica que una solución será 4-2 la otra = 1, ensíntesis, el conjunto de las soluciones de esa ecuación es S = {1, 3}
= 3,
y
2
x2 = 9 (ejemplo), x = √ a) 6 + x2 − 16 = x − 2 √ √ b) x + 3 + 5x − 1 = 0
Recuerdeque si
√
9 =⇒ x = ±3,
no
x = 3,
ya que si lo ven de este punto,
(−3)2 = 32 = 9
c) d) e)
√ 5+√x 7+ x
=
√ 4−√x 5− x
7+
√ 16− x 2
5+−
√
√ 10− x 3
x+3=2 √ = x
f) x g)
3
4
x
x
x
5
x
6
x
7
√ x 8 x 9 x 10 x = 7
√ 5x + 4 − 1 = 2x √ h) 3 x − 1 + 11 = 2x √√ i) 2x − 1 + x + 4 = 6 √ j) x2 + 5x − 150 = 0
Desafíos: k)
√ 4 √ 2x−1 3 125000
20 pts. c/u
= (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 100)
l)
Determine el conjuntosolución de la siguiente ecuación:
x+2 = x
m)
Resuelva la siguiente ecuación:
4
x+2 x
2
(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + ... + n) √ √ √ √ · ( 3 −2)( 3 + 2) n(n + 1) 2
2
2 n(n + 1)
−1
= x2 + 1
Nota: si usted quiere, hágalos todos...si están buenos, le subirá el puntaje ;)
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