Control De Sistemas No Lineales

Control de
Sistemas No Lineales
Linealización aproximada, extendida, exacta

Hebertt Sira-Ramírez, CINVESTAV-IPN
Richard Márquez, ULA
Franklin Rivas-Echeverría, ULA
Orestes Llanes-Santiago, ISPJAE

Mayo 2004

Contenido
Notación

XIII

Introducción

1

1. Algunos Modelos de Sistemas No Lineales
1.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2. Clase de sistemasbajo estudio . . . . . . . . .
1.3. Puntos de equilibrio . . . . . . . . . . . . . . .
1.4. Sistemas de naturaleza física real . . . . . .
1.5. Modelos empleados a lo largo del texto . . . .
1.6. Ejercicios propuestos . . . . . . . . . . . . . .
1.7. Resumen del capítulo y Lecturas adicionales

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Parte I: Control Lineal de Sistemas No Lineales: Linealización Aproximada
29
2. Linealización aproximada
2.1. Motivación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2. Linealización aproximada: expansión en serie de Taylor
2.3.Sistema linealizado: espacio de estado . . . . . . . . . .
2.4. Validez del modelo linealizado . . . . . . . . . . . . . . .
2.5. Primer ejemplo en Matlab (R) . . . . . . . . . . . . . . .
2.6. Ejercicios propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.7. Resumen del capítulo y Lecturas adicionales . . . . . .

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3.Realimentación del vector de estados
3.1. Motivación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2. Diseño de controladores mediante linealización aproximada
3.3. Ejemplos en Matlab (R) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4. Ejercicios propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.5. Resumen del capítulo y Lecturas adicionales . . . . . . . . .
III

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CONTENIDO

IV

4. Observadores dinámicos de estado
4.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2. Reconstrucción del vector de estado . . . . . .
4.3. Observador de Luenberger: convergencia . .
4.4. Observador de Luenberger: separabilidad . .
4.5. Observadores de orden reducido . .. . . . . .
4.6. Ejercicios propuestos . . . . . . . . . . . . . .
4.7. Resumen del capítulo y Lecturas adicionales

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5. Síntesis de compensadores clásicos
5.1. Introducción .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2. Diseño de reguladores del tipo P, PI y PID . . . . .
5.3. Ejemplos basados en la regla de Ziegler-Nichols .
5.4. Método del controlador-observador clásico . . . . .
5.5. Ajuste de las ganancias de un compensador lineal
5.6. Ejercicios propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.7. Resumen del capítulo y Lecturas adicionales . . .

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Parte II: Control No Lineal de Sistemas No Lineales:
Linealización Extendida
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6. Realimentación no lineal del vector de estado
6.1. Introducción . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2. Realimentación no lineal basada en asignación de polos
variantes en familias de modelos parametrizados . . . .
6.3. Controlador no lineal basado en linealización extendida .
6.4. Ejemplos de diseño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.5. Ejercicios propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.6. Resumen del capítulo y...