Control de Velocidad de Motor de DC


Sistemas de Control Automático
Práctica











CONTROL DE VELOCIDAD DE UN MOTOR DE CD



Aurea Edna Moreno Mojica
Alan Tejeda Ramírez
Luis Francisco Farfán Higuera



Profesor:
José Bernardo Cotero Ochoa

Marzo 16, 2012

1. Control de Velocidad de un Motor de CD
Planteamiento del problema
Objetivo
Construir un sistema retroalimentado para controlar la velocidad de un motor de CDconsiderando el esquema de la Figura 1. 1.

Figura 1. 1: Lazo cerrado para un control de velocidad
Especificaciones de diseño iniciales
a) Que la respuesta sea lo más rápido posible
b) Que el error en estado estable sea cero o muy pequeño
Diseño/Análisis Teórico – Modelos matemáticos
Diagrama eléctrico completo del sistema

Figura 1. 2: Diagrama eléctrico completo del sistema
1. Punto suma
Para el puntosuma se utilizó un restador como se muestra en la Figura 1. 3.

Figura 1. 3: Punto suma
2. Controlador
Para el controlador se utilizó un amplificador como se muestra en la Figura 1. 4.







Figura 1. 4: Controlador y amplificador inversor de ganancia 1

3. Actuador – Amplificador de potencia
El actuador consiste en una etapa de potencia que consiste del amplificador que se muestra en la Error:Reference source not found.

Figura 1. 5: Amplificador de potencia
Motor
El comportamiento del motor se puede representar como un sistema de primer orden obteniendo la siguiente ecuación:


4. Sensor de velocidad
El sensor de velocidad consiste de 3 partes que se explican a continuación:
4.1 Optointerruptor






Figura 1. 6: Optointerruptor

Donde T representa el periodo, Ttot el periodo real delmotor, f la frecuencia en Hz y la frecuencia en rad/seg.
4.2 Cruce por cero

Figura 1. 7: Cruce por cero
En la Figura 1. 8, se pueden ver los pulsos que salen del optointerruptor y los que se obtienen a la salida del cruce por cero.

Figura 1. 8: Pulsos antes y después de offset de -0.4V
4.3 Convertidor frecuencia-voltaje

Figura 1. 9: Convertidor frecuencia-voltaje LM2917

5.-Amplificadores para ajustar Kr


Figura 1. 10: Ajuste de ganancia Kr
Así, el diagrama de bloques queda de la siguiente manera como se muestra en la Figura 1. 11.


Diseño/Análisis Teórico – Lazo abierto (Cálculo de constantes K1 , Kr, Km, y τm)
Convertidor Frecuencia – Voltaje (Kr, K1)
Para conocer el valor de se debe trabajar con el sistema a lazo abierto como se muestra en la Figura 1. 12.

Figura 1.12: Sistema a lazo abierto
Con el sistema a lazo abierto (Figura 1. 12), se deben tomar varias mediciones del voltaje de referencia (en este caso es la entrada del amplificador de potencia) y del voltaje de salida del convertidor frecuencia-voltaje (). En base a las medidas se necesita escoger un rango en donde el comportamiento del convertidor sea lineal. Una vez escogido el rango de linealidad,se debe graficar y calcular la pendiente de esa gráfica. La pendiente corresponde al valor de .
Posteriormente se debe poner un amplificador con ganancia Kr1 a la salida del sensor de velocidad, para igualar el voltaje de salida del sistema al voltaje de entrada Vin, obteniendo el sistema a lazo abierto de la Figura 1. 13.





Motor (Km, τm)
Con el sistema a lazo abierto de la Figura 1. 13sedebe ver la forma de Vretro cuando Vin es un escalón de amplitud A. Como se muestra en la Figura 1. 14, al medir la amplitud al estabilizarse Vretro, se puede conocer el valor de Km. Para poder conocer el valor de τm basta con medir el tiempo en donde la amplitud de Vr alcanza el 63% de A.

Figura 1. 14: Respuesta de Vr a una entrada escalón de amplitud A
Diseño/Análisis Teórico – Lazo cerradoDespués de realizar los ajustes al circuito, y una vez cerrado el lazo, se tiene el diagrama de bloques mostrado en la Figura 1. 15.







Para simplificación de los cálculos, el diagrama de la Figura 1. 15 se puede reducir al siguiente:





Donde K es la multiplicación de , y y así obteniendo una retroalimentación negativa y unitaria.
Entonces, la función de transferencia del sistema es:

De...