control en fecuencia

RESPUESTA EN FRECUENCIA EN SISTEMAS DE CONTROL
1.

INTRODUCCIÓN

1.1. Función de transferencia. Respuesta en frecuencia.
1.2. Sistemas en lazo abierto con controlador proporcional
1.3. Sistemas en lazo cerrado o realimentados. ¿Por qué usarlos?
1.4. Ejemplos

2.

CARACTERÍSTICAS Y SISTEMAS PROTOTIPO DE 2º ORDEN

2.1. Sobrepeso máximo o pico de resonancia
2.2. Frecuencia deresonancia
2.3. Ancho de banda (BW)
2.4. Análisis de sistemas prototipo de 2º orden con parámetros
Ejemplos

3.

MÉTODOS GRÁFICOS

3.1. Diagramas de Bode
3.2. Diagrama de Nyquist
3.3. Diagrama de Black – Nichols
3.4. Representaciones en los tres tipos de diagramas

4.

ESTABILIDAD

4.1. Estabilidad relativa: margen de ganancia y margen de fase
4.2. Estabilidad según Routh
4.3.Estabilidad según Bode
Cómo obtener el margen de ganancia y el margen de fase a través de las
gráficas.
Qué sucede con la estabilidad al variar MG y MF. Simulaciones
4.4. Estabilidad según Nyquist
Criterio de Nyquist
Criterio de Nyquist para sistemas con función de transferencia de fase mínima
Criterio de Nyquist para sistemas con función de transferencia de fase no
mínima
Cómo obtener el margende ganancia y el margen de fase a través de la
gráfica
4.5. Estabilidad según Nichols

5.

SENSIBILIDAD

6.

ADICCIÓN DE POLOS Y CEROS

6.1. Efectos de la adición de un cero en la función de transferencia en lazo abierto
Ejemplos
6.2. Efectos de la adición de un polo en la función de transferencia en lazo abierto
Ejemplos

7.

ESTUDIO DE SISTEMAS MODIFICADOS

7.1.Perturbaciones
7.2. Condiciones iniciales no nulas

8.

SISTEMAS NO LINEALES CON RETARDOS PUROS

9.

TÉCNICAS CLÁSICAS DE CONTROL

9.1. Compensación por adelanto de fase
Procedimiento de diseño de un compensador de adelanto
Ejemplo de diseño de un compensador de adelanto mediante la respuesta en
frecuencia
Diseño:
9.2. Compensación por atraso de fase
Proceso de diseño de un controlador poratraso de fase
9.3. Controladores PD, PI, PID:
Diseño con el controlador PD
Resumen de las características en el dominio de la frecuencia para distintos
valores de
Ki y KD
Diseño con el controlador PI
Compensación PID
Métodos de Ziegler-Nichols (2º Método)

10. MODELADO DE UN MOTOR DE CC
10.1. Ecuaciones físicas del sistema
Función de Transferencia
10.2. Método de Diseño de un PID paraControl de Velocidad de un Motor CC
Control Proporcional
Control PID
10.3. Sintonía
10.4. Método de Diseño Frecuencial para Control de Velocidad de un Motor CC
Diagrama de Bode
Agregado de un controlador proporcional
Respuesta en lazo cerrado
Agregado de un controlador por atraso de fase

-1-

1.

INTRODUCCIÓN

El diseño de sistemas de control con retroalimentación en laindustria se realiza
probablemente empleando en más ocasiones los métodos de la respuesta en
frecuencia que cualquier otro método.
La razón principal de la popularidad de estos métodos es que proporcionan diseños
buenos desde el punto de vista de la incertidumbre en el modelo de planta.
Otra ventaja de la respuesta en frecuencia es la facilidad con la que se puede usar la
información experimentalpara propósitos de diseño; parra sistemas relativamente
simples, la respuesta en frecuencia es todavía el método de diseño más rentable.
Una desventaja del método es que la teoría en la que se basa es algo complicada y
requiere un conocimiento bastante amplio de las variables complejas. Sin embargo, la
metodología de diseño es sencilla y la visión que se adquiere al aprender la teoría bien
valela pena el esfuerzo.
1.1. Función de transferencia. Respuesta en frecuencia.
Consideraremos sistemas lineales con única entrada y una única salida (SISO), cuyo
esquema es el siguiente:

SISTEMA
LTI

u(t)

y(t)

La ecuación que relaciona la entrada u(t) con la salida y(t) será una EDO (ecuación
diferencial ordinaria) de orden 2 y con coeficientes constantes, que tiene la forma...