Control Estadístico De Procesos

Conceptos Estadísticos Fundamentales

Hasta ahora hemos visto el caso de fenómenos o experimentos cuyo espacio muestral asociado tiene un número pequeño de elementos. Esto nos sirvió para introducir la noción de probabilidad. Pero en muchos casos es necesario trabajar con experiencias o procesos que generan un número muy grande de datos o resultados numéricos, es decir, espacios muestrales conun número infinito o muy grande de elementos. Cuando tenemos un conjunto muy grande de datos numéricos para analizar decimos que tenemos un Universo o Población de observaciones.

26 29 33 26 27 32 28 29 33 30 25 32 31 31 32

30 31 29 28 30 30

29 30 27 31 30

31 29 27 30 31

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Población o Universo
Cada dato numérico es un elemento de la población o universo. Una Muestra es unsubconjunto pequeño de observaciones extraídas de un universo o población:

29 33 27 26 32 28 29

26 32

30 31 29 25

29 30 31 27 28 30 32 31 31 30 28 29 30 27

Extraemos un dato de la Población

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30 31

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Población o Universo

La Estadística trabaja con poblaciones de datos y con muestras extraídas de las mismas. Los conceptos de población y muestra a vecesresultan ambiguos en su aplicación práctica. Por ejemplo, supongamos que en una ciudad de 5000 habitantes se realiza un censo médico en el cual se mide el peso, la altura y se relevan otros datos de todos los habitantes de la ciudad. Alguien podría referirse al universo o población censada teniendo in mente el conjunto de los habitantes de la ciudad. Pero cuando hablamos en términos estadísticos, nosreferimos a poblaciones o universos de datos. Por ejemplo, el conjunto de todas las mediciones de altura (De los habitantes de la ciudad) es un conjunto de datos y por lo tanto constituye un universo o población de datos desde el punto de vista estadístico. Otro universo o población de datos son los pesos medidos (De los habitantes de la ciudad). Pero la población de habitantes, es decir, laspersonas que habitan la ciudad no son la

población a la que nos estamos refiriendo desde el punto de vista estadístico. Supongamos que en una empresa se fabrica un lote muy grande, digamos 10 toneladas de un producto químico, y un técnico debe controlar la calidad del mismo.

El técnico toma una pequeña porción, por ejemplo, 100 gramos y dirá que tomó una muestra del producto para analizar enel laboratorio. Hasta el momento, la muestra no fue analizada y por lo tanto no tenemos ningún dato numérico. Cuando el laboratorio efectúa algún ensayo en la muestra y obtiene un resultado numérico, recién ahí tenemos un dato que puede ser analizado desde el punto de vista estadístico. Vamos a suponer hipotéticamente que el técnico continúa sacando otras muestras del producto, hasta agotar el lotey cada una es ensayada en el laboratorio, el cual nos da los resultados. Como teníamos 10 ton. de producto y las muestras son aproximadamente de 100 gr., el técnico seguramente extraerá alrededor de 100000 muestras y el laboratorio nos entregará alrededor de 100000 resultados. Este conjunto de datos numéricos es nuestro universo o población de datos. Si nosotros tomamos al azar 10 de esosresultados, podemos decir que tenemos una muestra de 10 elementos de ese universo o población. No debemos confundir esta muestra (Desde el punto de vista estadístico) con la muestra de material que extrajo el técnico para ser analizada en laboratorio.

Ahora bien, nuestro universo o población de datos a veces no existe en la realidad, sino que es un concepto o abstracción que utilizamos parareferirnos al universo o población que hipotéticamente podría existir. Veamos el ejemplo anterior. Supongamos que el técnico toma solamente 5 muestras y las envía para analizar al laboratorio. El laboratorio nos enviará sólo 5 resultados, y nosotros diremos que tenemos una muestra de datos extraída del universo o población de datos total. Y estamos pensando en el universo o población que tendríamos si se...