Control estadistico de la calidad

1. La empresa “Frenos SA” se dedica a producir discos de frenos para automóviles. En las últimas semanas, se han hecho mediciones a ciertas muestras para obtener datos del grosor del disco, yaque es una característica de calidad que la empresa esta tratando de controlar:

a. Realiza los cálculos y obtén la gráfica de medias y rangos.

b. Identifica los puntos fuera de control dela gráfica
Utilizando un índice del 99% de confiabilidad
LCSm=X+A2R LCSR=D4R
LCIm=X-A2R LCIR=D3R
Teniendo que X=54.88 , R=3.17, A2=0.18, D3=0.414 y D4=1.586 (Ver Anexo I)
LCSm=55.45LCSR=1.31
LCIm=54.31 LCIR=5.03
Con estos limites, los puntos fuera de control son:
X | R |
56.72 | 1.01 |
56.22 | |
54.30 | |
56.42 | |
55.48 | |
55.48 | |53.52 | |
54.28 | |
52.76 | |
53.06 | |
54.08 | |
Eliminando los puntos fuera de control, tenemos los siguientes gráficos:

Con sus respectivos limites:
LCSm=56.05LCSR=1.36
LCIm=53.99 LCIR=5.19
Todos los valores de la muestra están dentro de los límites con una probabilidad de error del 1%.












2. Los datosrepresentan observaciones individuales del peso molecular tomadas cada hora en un proceso químico. El valor objetivo del peso molecular es 1050 y se piensa que la desviación estándar del proceso es deaproximadamente σ=25.

a. Establece una gráfica CUSUM tabular para la media de este proceso. Diseña la gráfica CUSUM para detectar con rapidez un corrimiento de aproximadamente 1σ en lamedia del proceso.


Los límites de control se establecieron a distancia H=hσ, siendo h=5
b. ¿La estimación de σ usada en el inciso a) de este problema es razonable?
Si. Dado lamuestra, una desviación estándar de 25 es adecuada, así se consiguen los niveles de calidad adecuados. Analizando la grafica CUSUM, podemos ver que existe un desajuste después de la muestra 9....