Control estadistico

UNIVERSIDAD DEL ATLANTICO
CURSO DE ESTADISTICA ESPECIALIZACION EN GESTION DE LA CALIDAD Roberto José Herrera Acosta Msc. Ciencias Estadísticas

robherrera@hotmail.com Diciembre de 2010

CONCEPTOS PRELIMINARES
MODELO DETERMINISTICO Son aquellos modelos cuyos resultados experimentales son exactos. Un ejemplo de ello ocurre en el lanzamiento de un trasbordador espacial. MODELO PROBABILISTICOSon aquellos modelos cuyos resultados no se pueden predecir con exactitud. Es decir la experimentación se hace en un ambiente e incertidumbre. Ejemplo de ello lo encontramos en la inspecciones de calidad de un producto, en donde el inspector de calidad no puede determinar con exactitud cuando un producto sale defectuoso. DATOS Es la información numérica o conceptual que se obtiene de un proceso.Es necesario por lo tanto determinar el comportamiento de los datos en estudio y para ello, la mejor manera de determinar el comportamiento o modelos de éstos, es mediante los métodos gráficos.

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¿CÓMO SE REPRESENTAN LOS DATOS? • EL DIAGRAMA DE TALLO Y HOJA • EL HISTOGRAMA DIAGRAMA DE TALLO Y HOJA PASOS PARA SU CONSTRUCCIÓN 1. Tome cada dato y divídalo en dospartes: en donde las decenas, docenas, centenas se convertirán en tallos y las unidades en hojas. ejemplo el número 32.5 el tallo es 32 y la hoja es 5, como también 40: El tallo es 4 y la hoja 0. 2. Trace una línea vertical separando los tallos de las hojas para el conjunto de datos. 3. Algunas veces es necesario cerrar o abrir el tallo de acuerdo al comportamiento gráfico. PROBLEMA. Estos son losresultados de las inspecciones diarias de tanques de combustible en se determina el porcentaje de tanques que presentan fugas.
22 9 20 15 21 32 6 16 18 33 35 17

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HISTOGRAMA DE FRECUENCIA

5

Fre cu e ncia

4 3 2 1 0

0

10

20

30

40

PASOS PARA SU CONSTRUCCION a. Se determina el rango del conjunto de observaciones existentes:
R = valor max imo −valor min imo

b. Se evalúa el número de clases mediante:
i = n

o

i = 1 + 3.32 log n

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c. Se determina la amplitud del intervalo d. Se construye la tabla de frecuencia:

A =

R i

PUNTO FRECUEN FREC. REL FRECUE ACUM. FRE. REL ACU INTERVAL MEDIO

xi

f

fr

F

Fr

1. Donde f es la frecuencia de clase, el número de observaciones existentesen el intervalo 2. Donde f r es la frecuencia relativa de clase que es la relación entre la frecuencia de clase y el número total de observaciones 3.
F es
fr = f n

la frecuencia acumulada de clase. Se van acumulando las frecuencias de clase a medida que se avanzan en el intervalo de clase 4. Fr es la frecuencia relativa acumulada de clase: que es la relación existente entre la frecuenciaacumulada y el número total de observaciones. F
n

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PROBLEMA. Construya la tabla de frecuencia de la siguiente información del peso de un cereal. ¿Qué porcentaje del peso del cereal se encuentra entre 15.7-16.3?

16,10 16,20 15,90 16,00 16,10 16,20 16,40 15,80

16,00 16,10 15,60 16,30 16,10 16,10 16,20 15,90

16,50

PUNTO FRE. REL ACU FRECUEN FREC. REL FRECUEACUM. Fr INTERVAL MEDIO f fr F xi 15.6-15.9 15.9-16.2 16.2-16.5 16.5-16.8 15.75 16.05 16.35 16.35 4 14 6 1 0.16 0.56 0.21 0.04 4 18 24 25 0.16 0.72 0.96 1.0

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MEDIDAS DE LOCALIZACION Y DE VARIABILIDAD

1. MEDIDAS DE LOCALIZACIÒN DATOS NO AGRUPADOS MEDIA MEDIA ARMONICA MEDIA GEOMÉTRICA
x = xi n n x= 1 ∑x

∑

x g = n x1 ⋅ x 2 ...x n

2. MEDIDAS DEVARIABILIDAD 2 VARIANZA S 2 = ∑ (x − x ) n −1

∑ (x − x )
DESVIACION
S= n −1

2

RANGO INTERCUARTIL El cuartel superior esta definido como Q0.75 y el cuartel inferior Q0.25 . Por lo tanto el rango intercuartil es la diferencia entre estos dos cuarteles Q0.75 − Q0.25 ; Q0.75 = 0.75(n) + 0.5 Q0.25 = 0.25(n) + 0.25

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PROBLEMA. Determine las medidas de localización:...