Control estadistico

CONTROL ESTADISTICO DE LA CALIDAD
ESPECIALIZACION EN GESTION DE LA CALIDAD
1. Cartas de control por variable 2. Indice de capacidad 3. Cartas de control por atributos 4. Cartas Ewma y Cusum 5. Cartas Multivariadas Roberto José Herrera Acosta 04 de Marzo de 2011

CARTAS DE CONTROL POR VARIABLES
QUE ES UNA CARTA DE CONTROL Es un diagrama en donde se presenta el comportamiento y se realiza elseguimiento a una característica de calidad, detectando la existencia de inestabilidad en el proceso. EJERCICIO DE APLICACIÓN El hospital de Barranquilla llevó a cabo un proyecto para mejorar la calidad de tiempo previo necesario para la admisión de un paciente, para la cual utilizó las CARTA DE CONTROL x . Ahora desean monitorear la actividad respectiva utilizando las CARTA DE CONTROL de lamedia. Con los datos históricos se han obtenido los límites de control que se observa en la figura. Determine si el proceso se encuentra fuera de control e identifique si existe alguna tendencia en la gráfica.

Roberto José Herrera Acosta

Límite superior lcs = 68.399 Límite central de control lc = 57.25 Límite inferior de control lci = 46.1192
NUMERO DEL SUBGRUPO PRIMERA OBSERVACION 60 52 55 5067 58 56 60 55 SEGUNDA OBSERVACION 58 64 58 57 65 52 51 58 49 TERCERA BSERVACION 61 69 52 65 55 50 52 60 57
PROMEDIO

g
1 2 3 4 5 6 7 8 9

x1

x2

x3

x

Diagrama de promedio
70 66

UCL = 68,40 CTR = 57,26 LCL = 46,12

P md ro e io

62 58 54 50 46
0 2 4 6 8 10

Subgrupo

Roberto José Herrera Acosta

DISTRIBUCIÓN NORMAL El modelo de probabilidad más frecuente utilizadoen estadística es la distribución normal, que puede emplearse en las formas general y estandarizada. Se dice que x (variable) tiene una distribución general si cumple las siguientes condiciones: a) x es una variable aleatoria continua. b) Si existen las constantes: µ y σ c) La función de probabilidad viene dada por la siguiente expresión:
N ~ ( x, µ , σ ) =
 1 e2 2πσ 1  x−µ   σ 
2

Parael modelo normal estándar se trabaja con una función de densidad que comprende integrales que no pueden ser reducidas a funciones elementales, se dice que una función normal es de la forma estándar si su media es cero y su varianza es la unidad. La función de distribución de la variable normal estándar
N ~ ( z , 1,0) = 1 2 z2 e 2π
1

Z

es.

Roberto José Herrera Acosta

La funciónacumulada correspondiente a la distribución estándar dada que la probabilidad de la variable normal asuma valores menores o iguales a z , calculado de la siguiente forma, z = µ − x
σ

EJEMPLO Determine la probabilidad entre dos puntos: el punto µ ± 2.0σ y µ ± 1.75σ . Para resolver el anterior problema se determinan las siguientes probabilidades y p ( µ + 2.0 σ ≤ x ≤ µ − 2.0 σ ) p ( µ + 1.75 σ ≤ x ≤µ − 1.75 σ ) , donde los resultados se visualizan en la tabla normal estándar. Cuando el valor de la variable Lectura para + 2.00 en la tabla de distribución normal Lectura para – 1.75 en la tabla de distribución normal Probabilidad entre estos dos puntos
Diagrama del rango
30 25 UCL = 2 8,02 CTR = 1 9 0,8 LCL = 0,00

= 0.9773 = 0.0401 = 0.9372

Ran go

20 15 10 5 0
0 2 4 6 8 10Subgrupo

Roberto José Herrera Acosta

El gráfico x es una CARTA DE CONTROL que se aplica para controlar y mejorar la calidad media a través del valor promedio x . Se utiliza solamente para características de calidad variables. El gráfico R sirve para controlar y mejorar la dispersión de las condiciones de producción y de la calidad, utilizando como medida el rango. Para que un proceso deproducción sea estable, ambas tanto el promedio como la dispersión deben estar en estado de control. Por tal motivo, para efectos prácticos, las CARTAS DE CONTROL x y R se dibujan en la misma hoja de papel. La siguiente es la secuencia de actividades generales que se sigue en la elaboración de CARTA DE CONTROL de control x y R : 1. Establecimiento de objetivos. 2. Selección de las variables a controlar:...