control estadistico



INDICE

Unidad 1Programación Dinámica
Introducción ……………………………………………………………………… 2
Conceptos de programación dinámica ……………………………………….. 3
Síntesis de la forma tabular ……………………………………………………. 3
Problema de la diligencia ……………………………………………………… 4
Problemas de programación dinámica con
Variables continuas …………………………………………………………….. 13

Unidad 2Líneas de EsperaIntroducción ……………………………………………………………………… 16
Definición de términos ………………………………………………………….. 16
Análisis de problemas con población infinita …………………………………18
Ejemplos …………………………………………………………………………. 19
Análisis de problemas con población infinita
Un solo canal …………………………………………………………………….23
Ejemplos …………………………………………………………………………. 23
Análisis de problemas con poblacióninfinita Multicanal ……………………. 24
Ecuaciones para problemas de un solo canal y población finita …………. 25
Análisis de problemas de cola multifuncional ……………………………….. 26

Unidad 3 Toma de Decisiones
Toma de decisiones bajo incertidumbre ……………………………………… 33
Ejercicios Prácticos …………………………………………………………….. 33
Toma de decisiones bajo riesgo………...................................................... 37
Ejerciciosprácticos ……………………………………………………………. 37
Ejercidos propuestos …………………………………………………………… 40

Unidad 5 Terminología de redes
Problema de la ruta más corta ………………………………………………… 50
Terminología de redes …………………………………………………………. 52
Algoritmo de la ruta más corta ………………………………………………… 55
Aplicación de algoritmo al problema de la ruta más cortaDe Seervada Park ………………………………………………………………. 55
Problema del Árbol de expansión mínima ……………………………………. 58
Aplicaciones ……………………………………………………………………… 59
Algoritmo …………………………………………………………………………. 60
Algoritmo para el árbol de expansión mínima …………............................... 60
Aplicación de algoritmo al problema del árbol de expansión
Mínima de Seervada Park……………………………………………………… 61
Problema de Flujo máximo ……………………………………………………. 64
Aplicaciones …………………………………………………………………….. 65
Algoritmo del flujo máximo ……………………………………………………. 65
Algoritmo de la trayectoria de aumento para el problema de
Flujo máximo …………………………………………………………………….. 67
Aplicación del algoritmo para el flujo máximo de Seervada Park ………….. 67
Búsqueda de una trayectoria de aumento ……………………………………71
UNIDAD I PROGRAMACIÓN DINAMICA
INTRODUCCIÓN
De las técnicas de investigación de operaciones, la programación dinámica emplea los conceptos más simples, sin embargo es la más difícil de aplicar. Una de las dificultades es la carencia de una formulación definida, así como los algoritmos de solución, lo que implica que cada problema requiere de toma de decisiones básicas en lo particular.Así, la formulación es semejante al desarrollo de un problema de probabilidad o incluso algebraico.
Se recomienda antes de solucionar el problema comprenderlo al mismo tiempo que se comprende también la técnica con la que se ha de resolverse.
En síntesis no hay reglas simples que conduzcan a una formulación correcta, lo que hacen necesario e desarrollo de varios ejemplos para comprender estatécnica. Considere e siguiente ejemplo del viajero


1 ETAPA 2 ETAPA 3 ETAPA 4 ETAPA
7 6

6
3 3 4

4
5 3 7 5 3
4
3 4

4 7 5
2
2 4




S4 S3 S2 S1 S0

En ese supone que unapersona debe trasladarse desde el punto A hasta el Z, y la red presenta todas las rutas que pueden tomar siempre y cuando no haya retornos. La solución que se pide es encontrar el camino entre A y Z que minimice la distancia total recorrida.







FORMA NORMAL
1 ETAPA
B C D
3
5
2



2 ETAPA
E F G...