Control Estadístico de Calidad

 ÍNDICE


Índice __________________________________________________________

2

Introducción _____________________________________________________

3

Ejercicio 1 _______________________________________________________

4

Ejercicio 2 _______________________________________________________

6

Ejercicio 3 _______________________________________________________

8Ejercicio 4 _______________________________________________________

9

Ejercicio 5 _______________________________________________________

12

Ejercicio 6 _______________________________________________________

15

Conclusión ______________________________________________________

18

Bibliografía_______________________________________________________

19






INTRODUCCIÓNEn el presente trabajo se desarrollarán modelos de gráficos de control por variables más utilizados (gráficas X-R y gráficas X-S), para poder comprender su base mediante aplicaciones.

La gráfica de control es una herramienta estadística que permite monitorear la variabilidad, consistencia y control de un proceso. Se usa como una forma de observar, detectar y prevenir el comportamiento delproceso. En cualquier proceso productivo resulta conveniente conocer en todo momento hasta qué punto nuestros productos cumplen con las especificaciones preestablecidas.

Como podemos ver en el desarrollo del presente trabajo en los gráficos de control por variables, el control del proceso se realiza mediante variables susceptibles de ser medidas: cantidades, pesos, diámetros, espesores, frecuencias,etc. En ellos se analizarán parámetros de centrado y dispersión de la característica a controla.













EJERCICIO 1

1. Los datos que se muestran abajo son los valores de x y R para muestra de tamaño n=5 tomadas en un proceso de fabricación de rodamientos. Las mediciones se hacen en el diámetro interior de los rodamientos, registrando únicamente los tres últimos decimales.NUMERO DE
MUESTRA
x
R

NUMERO DE
MUESTRA
x
R
1
34.5
3
13
35.4
8
2
34.2
4
14
34.0
6
3
31.6
4
15
37.1
5
4
31.5
4
16
34.9
7
5
35.0
5
17
33.5
4
6
34.1
6
18
31.7
3
7
32.6
4
19
34.0
8
8
33.8
3
20
35.1
4
9
34.8
7
21
33.7
2
10
33.6
8
22
32.8
1
11
31.9
3
23
33.5
3
12
38.6
9
24
34.1
2


a) Establecer las cartas x y Rpara este proceso. ¿El proceso parece estar bajo control estadístico? De ser necesario, revisar los límites de control de prueba.
La carta X presenta puntos fuera de control estadístico, lo que hace que el proceso sea impredecible por lo que se puede decir que esta fuera de control.


LSCX
LICX
LCC
34.743
33.2648
34.0041




LSCR
LICR
LCC
7.2884
2.1281
4.7083


EJERCICIO 22. Una fuente de poder de alto voltaje debería tener un voltaje de salida nominal de 350V. Se selecciona una muestra de cuatro unidades cada día y para fines de control de proceso. En los datos que se muestran a continuación se presenta la diferencia entre la lectura observada en cada unidad y el voltaje nominal multiplicada por 10:


N° DE
MUESTRA

X1

X2

X3

X4

N° DE
MUESTRAX1

X2

X3

X4
1
6
9
10
15
11
8
12
14
16
2
10
4
6
11
12
6
13
9
11
3
7
8
10
5
13
16
9
13
15
4
8
9
6
13
14
7
13
10
12
5
9
10
7
13
15
11
7
10
16
6
12
11
10
10
16
15
10
11
14
7
16
10
8
9
17
9
8
12
10
8
7
5
10
4
18
15
7
10
11
9
9
7
8
12
19
8
6
9
12
10
15
16
10
13
20
14
15
12
16


a) Establecerlas cartas X- R para este proceso. ¿El proceso está bajo control estadístico? No
X= 41.5
R= 6.35




LSCX
LICX
LCC
42.643
40.357
41.5



LSCR
LICR
LCC
10.0711
2.6289
6.35



b) Si las especificaciones son 350 ± 5V. ¿Qué puede decirse de la capacidad del proceso?
Que el proceso no es capaz porque está fuera de control.

EJERCICIO 3

3. En una fábrica de bolsas de...