Control Lineal Y No Lineal De Un Levitador Magnético.

UNIVERSITAT POLITÈCNICA DE CATALUNYA
ESCOLA TÈCNICA SUPERIOR D’ENGINYERIA DE
TELECOMUNICACIÓ DE BARCELONA

Control Lineal y No Lineal de un Levitador Magnético.
Estudio Comparativo.
Proyecto Fin de Carrera

Autor: Juan Carlos Milena Moreno
Directora: Rosa María Fernández Cantí
Barcelona, 2010

Acrónimos
EE – Espacio de estados
IAE – Integral del valor absoluto del error
ISEU– Integral del cuadrado del error y del cuadrado del esfuerzo de control
ISM – Modo deslizante integral
ITAE – Integral del tiempo por el valor absoluto del error
LE – Linealización exacta entrada-estado
LQ – Mínimos cuadrados
MAGLEV – Levitador magnético bajo estudio
MIMO – Entrada múltiple y salida múltiple
MISO – Entrada múltiple y salida única
SISO – Entrada única y salida únicaSM – Modo deslizante
SMC – Control en modo deslizante
SSM – Modo deslizante estático

Tabla de contenidos
I.

INTRODUCCIÓN..................................................................................................................................... 1
1.1
1.2
1.3

II.

PROBLEMÁTICA DE LOS LEVITADORES MAGNÉTICOS............................................................................. 1
MOTIVACIÓN Y OBJETIVOS .................................................................................................................. 1
ORGANIZACIÓN DE LA MEMORIA ........................................................................................................... 2

MODELO MATEMÁTICO Y DESCRIPCIÓN DE LA PLANTA................................................................ 4
2.1
DINÁMICA DE LA LEVITACIÓN MAGNÉTICA .............................................................................................. 4
2.1.1 Fuerza electromagnética ............................................................................................................. 4
2.1.2Mecánica...................................................................................................................................... 5
2.1.3 Modelo eléctrico ........................................................................................................................... 6
2.1.3 Levitación magnética ................................................................................................................... 6
2.1.4 Ecuaciones en el espacio deestados.......................................................................................... 7
2.1.4.1

Ecuaciones de estado de un levitador magnético.............................................................................. 8

2.2
DESCRIPCIÓN DE LA PLANTA ................................................................................................................ 9
2.2.1Sensor.......................................................................................................................................... 9
2.2.2 Actuador..................................................................................................................................... 10
2.2.3 Controlador................................................................................................................................ 10
2.2.4 Ecuaciones de estado del Maglev ............................................................................................. 12
2.2.5 Sistema linealizado .................................................................................................................... 12
2.2.6 Valores físicos del Maglev de Feedback InstrumentsS.L. ........................................................ 14
III.

CONTROL ....................................................................................................................................... 15
3.1
CONTROL LINEAL CLÁSICO ................................................................................................................. 15
3.1.1 Controlador PD...