Control Motor Cd

Diseño del Control de Velocidad de un Motor de Corriente Directa
A. Abrego, AG080157, F. Torres, TC080015, N. Pineda, PC080367

Resumen—El diseño del control de un motor de corriente directa nos detalla, a través de un modelo matemático, el funcionamiento en el cual se transforma la energía eléctrica en energía mecánica. Logrando así, para cualquier uso que se estime necesario, un método deconversión de energía a través de este motor en específico.
Nomenclatura
En el presente artículo se utilizará nomenclatura científica, alusiva a la eléctrica y la electrónica, y las aplicaciones de la misma, para el modelado matemático de un motor DC.

Tabla 1.1 – Abreviaciones/ nomenclaturas utilizadas en el presente artículo. |
NOMENCLATURA | SIGNIFICADO |
F | Fuerza, en Newton. |
I |Intensidad que recorre el conductor, en amperios. |
Ɩ | Longitud del conductor, en metros lineales. |
B | Densidad de campo magnético o densidad de flujo, en Teslas. |
Ra | Resistencia del devanado del inducido, en ohmios. |
La | Inductancia del devanado del inducido en henrios. |
ia | Corriente del devanado en el inducido, en amperios. |
if | Corriente de campo, en amperios. |
ea |Tensión aplicada a la armadura, en voltios. |
eb | Fuerza contra-electromotriz, en voltios. |
Ɵ | Desplazamiento angular del eje del motor, en radianes. |
T | Par desarrollado por el motor, en libas-pie. |
J | Momento de inercia equivalente del motor y carga con referencia al eje del motor, en slug-pie2. |
f | Coeficiente de fricción viscosa equivalente del motor y carga referido aleje del motor, en libas-pie/rad/seg. |

Introducción
E
l motor de corriente directa es una máquina que convierte la energía eléctrica en mecánica, principalmente mediante el movimiento rotatorio. En estos motores, el inductor es el estator y el inducido es el rotor.
Para el análisis que se presenta en este documento, se utilizan varias ecuaciones sobre el comportamiento que el motor tiene, yluego de obtenerlas en el dominio del tiempo, se transforman al dominio de la frecuencia compleja, combinándolas de manera que se pueda obtener una respuesta final del sistema.
El estator da soporte mecánico al aparato y tiene un hueco en el centro, generalmente de forma cilíndrica. En el estator además se encuentran los polos, que pueden ser de imanes permanentes o devanados con hilo de cobresobre núcleo de hierro. El rotor es generalmente de forma cilíndrica, también devanado y con núcleo, al que llega la corriente mediante dos escobillas.
Análisis del funcionamiento del motor

Para el estudio en cuestión, se analizará un motor SIEMENS 2GA 3360-5C, tipo GMI 71 K-N, No. 325225, cuyas propiedades más relevantes son:

Velocidad: 1500 rpm.
Salida: 0.2 kW.
Aislamiento: Clase F.Voltaje y corriente de armadura: 220 V, 1.2 A; respectivamente.
Voltaje y corriente de campo: 220 V, 0.58 A; respectivamente.
Ciclo de trabajo: S1.
Según la Ley de Lorentz, cuando un conductor por el que pasa una corriente eléctrica se sumerge en un campo magnético, el conductor sufre una fuerza perpendicular al plano formado por el campo magnético y la corriente, siguiendo la regla de la manoderecha, con módulo:

El rotor no solo tiene un conductor, sino varios repartidos por la periferia. A medida que gira, la corriente se activa en el conductor apropiado.

Fig. 1. Fuerzas electromagnéticas que actúan en el motor.

Normalmente se aplica una corriente con sentido contrario en el extremo opuesto del rotor, para compensar la fuerza neta y aumentar el momento.

Fig. 2. Funcionamientodel motor.

Memorias de cálculo (función de transferencia)
Ya que los motores de cd se usan en forma extensa en sistemas de control en los que se necesita una apreciable cantidad de potencia en el eje, para propósitos de análisis, es necesario establecer modelos matemáticos en ellos. Para calcular el modelo matemático del motor de corriente continua, planteamos las ecuaciones físicas del...