Control No Lineal Con Saltos Markovianos

> Proyecto 2 de Control 3 Junio- 2012; Diego Francisco Flórez Díaz 20052005037<

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Análisis del Diseño y Aplicación de Control
Difuso para una clase de Sistemas
Singularmente Perturbados y No Lineales con
Saltos Markovianos. (02 Julio 2012)
Diego Francisco Flórez Díaz 20052005037, Estudiante, Universidad Distrital Francisco José de
Caldas, Facultad de Ingeniería, programa de IngenieríaElectrónica.

Abstract— this paper treat the theme of the Fuzzy control of
Robust System with Markovian Jumps, in this document the
Markovian Jumps and the Robust System are briefly explain
and their deep mathematical develop are not studied only their
basics mathematical and basic concepts, in the order of this
ideas. The objective of this paper is understand how is applied
the fuzzycontrol in the control of Robust Systems with
Markovian Jumps.
Index Terms— Saltos Markovianos, Control Robusto, Control
Difuso, Proceso de Markov, Sistemas Estocásticos.

I. INTRODUCCION

E

STE documento se hace un Análisis de las aplicaciones
de Control Difuso en Sistemas Robustos del tipo
,
Específicamente
acerca de los Sistemas
Inciertos
Singularmente Perturbados con SaltosMarkovianos, descritos
mediante un modelo Difuso Takagi Sugeno con saltos
Markovianos. Basados a su vez en un Enfoque de Matriz
Lineal Desigual, dicho enfoque es condición suficiente para
que los Sistemas Inciertos Singularmente Perturbados con
Saltos Markovianos tengan un rendimiento
que sea
derivado. Para Aliviar las malas condiciones resultantes de los
modos dinámicos lentos y rápidos (dosdiferentes tipos de
saltos del Proceso Markoviano), la solución está dada en
términos de matrices lineales desiguales las cuales son
independientes de las perturbaciones singulares cuando es
suficientemente pequeño.
El enfoque propuesto no involucra la separación de estados
entre lentos y rápidos y este puede ser aplicado no solo al
Estándar, Sino
además para Sistemas SingularmentePerturbados No lineales y No-Estándar
Las temáticas abordadas corresponden a temas actuales de
control, sin embargo abordan conceptos no vistos en el curso
de Control 3, estas temáticas son el Control Robusto, El
control Robusto
, Sistemas Sin gularmente Perturbados y

Procesos Markovianos; entonces se describirá una breve
explicación de cada una de estas temáticas, y posteriormente
se abordará laaplicación de control Difuso sobre el Sistema
Robusto tipo
Singularmente Perturbado con Campos
Markovianos.
II. SALTOS MARKOVIANO
Los Sistemas de Saltos Markovianos, algunas veces llamados
Sistemas Híbridos con un vector de Estados, consisten en
DOS Componentes: El Estado y el Modo.
El Estado es la Ecuación Diferencial y el Modo es el Proceso
de Markov, El Sistema de Saltos MarkovianosCambia
abruptamente de un modo a otro a causa de algunos
fenómenos tales como perturbaciones ambientales, cambiando
las interconexiones del subsistema y rápidas variaciones en el
punto de operación de la Planta del Sistema. La conmutación
entre modos está Gobernado por un Proceso de Markov con el
Espacio de Estados Discreto y Finito.

III. SISTEMAS SINGULARMENTE PERTURBADOS
Conocidostambién como Sistemas de escala de tiempo
dinámico, normalmente ocurren debido a la pr esencia de de
pequeños parámetros “parásito”, típicamente pequeñas
constantes de tiempo, masas, etc.… En espacio de E stado,
tales sistemas son comúnmente modelados usando la
estructura matemática de perturbaciones singulares, con un
pequeño parámetro determinando el grado de separación
entre los modos “lento”y “rápido” del sistema. Sin embargo
es necesario notar que posible resolver los sistemas
singularmente perturbados sin separación entre los modos
“lento” y “rápido” de los Subsistemas, pero bajo la condición
de que los parámetros “parásitos” sean lo suficientemente
grandes y este No es el caso más usual, Lo que ocurre
normalmente es que los parámetros parásitos son muy
pequeños.
Los...