Control ON-OFF y PID

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Introducción
Según vimos en el capítulo I, al controlador ingresan las señales R(s) (set-point) y B(s)
(medición de la variable controlada ), se comparan generando la señal de error E(s), ésta a su
vez es modificada de alguna forma por la transferencia del controlador Gc y finalmente el
resultado es la variable de control. El algoritmomatemático que se ejerce sobre el error es la
llamada acción de control.
En lo que sigue veremos que formas básicas puede presentar la función transferencia del
controlador Gc, y que efecto tiene sobre la variable de control.

Acciones básicas de control
On – off: los controladores de éste tipo tienen dos posiciones estables, conmutando entre uno y
otro según el valor de E(s). Para evitarque el control conmute en forma descontrolada, la
variable de control m(s) cambiará de valor sólo cuando E(s) presente valores fuera de un cierto
intervalo, de esta manera se define como zona muerta ó brecha diferencial al intervalo dentro
del cual el controlador no conmuta.
La brecha diferencial permite que el controlador no conmute indiscriminadamente ante pequeñas
variaciones de E(s), (engeneral debido a ruidos).
Lo anterior se puede expresar con un diagrama de un bloque donde las variables son:
la de entrada : el error (diferencia entre el valor deseado y el realmente existente) :
la de salida : variable de control sin embargo este tipo de controles no puede tener un tratamiento
como bloque de un sistema lineal pues el control on off no lo es.

En la excursión ascendente delerror la señal de control pasa a estado alto cuando e > e1 y en la
excursión descendente de e la señal de control pasa a estado bajo cuando e< eo la entonces como
dijimos el intervalo [ eo , e1 ] se denomina brecha diferencial
Representado en el dominio del tiempo se ve así:

Capítulo II

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Acción Proporcional,
en este tipo decontrol se establece una relación proporcional entre “m” y “e’:
m(t) = kp . e(t) ; transformando ⇒
m(s) = kp . E(s)

(1)

kp = ganacia proporcional (constante ajustable!).
el controlador proporcional es esencialmente un amplificador con ganacia ajustable, si
expresamos los valores de “m” y “e’ en %, se tendrá para distintos valores de kp el siguiente
diagrama:

Donde BP1, BP2 y BP3indican las correspondientes bandas proporcionales correspondientes a
las ganancias kp
La banda proporcional es la modificación expresada en porcentaje de variación de entrada al
controlador e, requerida para producir un cambio del 100% en la salida m.
Digamos entonces que :
BP =

100
kp

La proporcional es la acción de control lineal mas importante.
Como ventajas se pueden mencionar:
•la instantaneidad de aplicación
•
la facilidad de comprobar los resultados
Como desventajas:
•
la falta de inmunidad al ruido
•
la imposibilidad de corregir algunos errores en el régimen permanente.
El aumento de la ganancia proporcional en forma exagerada puede hacer que polos de la
transferencia no modelados que para ganancias bajas no influyen , adquieran importancia y
transformen alsistema en inestable.
Acción Integral
en este control la salida m(t) es proporcional a la integral de la entrada e(t), o sea:
t

m( t ) = kI ⋅ ∫ e(t) ⋅ dt ; kI = constante ajustable
0

Capítulo II

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Transformando por Laplace:
m(s) = kI ⋅

E(s)
s

asumiendo condiciones iniciales nulas
Nota:vamos a hacer notar que latransformada de la integral es en realidad;
E (s) ∫ e( t ) ⋅ dt t = 0 ±
+
s
s

[

]

y que debido a nuestra suposición el segundo término es nulo; de aquí en adelante se
considerarán condiciones iniciales nulas salvo que expresamente se indique lo contrario.

En cualquier control la acción proporcional es la más importante y se suele poner las distintas
constantes en función de la...