Control Pid

Control de Procesos
Identificación de Sistemas por medio de las Estructuras ARX y ARMAX.

Realizaremos la identificación de dos sistemas, en el primer ejercicio supondremos ruido a la entrada, primero abriremos el Matlab y en la barra de herramientas seleccionamos el icono encerrado en el recuadro rojo. El cual nos dará acceso a Simulink.







Es en Simulink donderealizaremos el diagrama correspondiente del primer sistema, el cual como ya mencionamos supondremos ruido a la entrada, el ambiente de Simulink es el siguiente:

Del lado izquierdo vemos los bloques de la librería de Simulink, estos bloques nos permitirán construir los diagramas correspondientes de los sistemas, del lado derecho, es el espacio de trabajo de Simulink, es en donde se encuentra el espacio enblanco donde los bloques funcionales se unen para construir el diagrama, opciones de simulación y parámetros varios para el diseño correspondiente.

Ahora bien se construyo un diagrama como el siguiente:



Es un sistema cuya función de transferencia es

Tiene una entrada de escalón unitaria “Step”, que se configurará haciendo doble clic sobre el respectivo bloque de la siguientemanera:

Tiene un bloque de “Ruido Blanco”, al dar doble clic sobre él, podemos modificar sus parámetros de la sig. Manera:








Este ruido se pasa a través de un filtro con una función de transferencia


Ahora habrá también que configurar los parámetros de intervalo de tiempo fijo y el tiempo de simulación, para eso, en la barra de menús, seleccionamos la pestañaSimulación y en la ventana desplegada seleccionamos Configuración de Parámetros y nos abre la siguiente ventana en donde configuramos como se indica, el tiempo de simulación es 20 y el intervalo de tiempo fijo de 0.1 unidades de tiempo.




Configuramos y damos OK, ahora bien, tenemos que anexar unos bloques llamados simout tanto a la entrada como a la salida, estos bloques nos permitiránexportar estas variables al workspace de Matlab para poder realizar la identificación del sistema más adelante. Una vez unidos estos bloques los configuraremos de la siguiente manera:

Ya teniendo todo esto listo podemos simular nuestro modelo, en la barra de herramientas damos clic en el botón de play y mediante los bloques Scope, rotulados con u, y, y ruido podemos ver las gráficas de la entrada,salida y ruido respectivamente, como las siguientes figuras:

Entrada…

Salida…



Ruido…

Al haber simulado nuestras gráficas, también hemos cargado al workspace nuestras variables, u, y y tout, como se ve en la siguiente figura…








Ya cargadas las variables en el workspace, mediante el editor de Matlab, capturaremos nuestro programa localizado en el anexo 7 deldocumento proporcionado, que es el siguiente y es explicado en forma resumida, mediante las líneas en color “Azul”.

%Se hace la identificación con el toolbox de Matlab
%Estructura ARX
ys=y.signals.values; Se asigna un valor a ys definida mediante la señal y (salida)
ue=u.signals.values; Se asigna un valor a ue definida mediante la señal u (entrada)
t=y.time; El valor de la variable t esigual a y (salida) por el tiempo de simulación (time) en segundos
im=t(2)-t(1); Asignación de la variable im utilizada en el establecimiento (set) del objeto th
n=length(ys); length devuelve la longitud del vector o matriz ys, un valor máximo que se asigna a la variable n
z=[ys ue]; Se declara z como una matriz 1 x 2 compuesta por ys y ue.
th=arx(z,[4 4 1]); Calcula los parámetros del modeloARX utilizando el método de mínimos cuadrados, su sintaxis es m=arx(data,orders), data puede ser un objeto iddata, FRD, idfrd y orders es un vector de enteros [na nb nk], devuelve un modelo M como un objeto idpoly o idarx, para una sola salida de datos o para datos de salida múltiple respectivamente y lo asigna a la variable th.
th=sett(th,im);Con set establecemos las propiedades de los datos y...