Control Por Modelo Interno

CONTROL AVANZADO
Dise˜ o y Aplicaciones en Tiempo Real
n

ARTURO ROJAS-MORENO, Ph.D.
Universidad Nacional de Ingenier´ Per´
ıa,
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Control Optimo
Control Adaptivo
Control Predictivo
Control Robusto
Control No Lineal
Programas en MATLAB y C/C++

II

Control Avanzado
Dise˜o y Aplicaciones en Tiempo Real
n
Copyright c 2001 Arturo Rojas-Moreno. Reservados todos los derechos.ISBN 9972–9318–0–3
Ni todo el libro ni parte de esta publicaci´n puede ser reproducida, archivada,
o
transmitida o distribuida en forma alguna o mediante alg´n medio electr´nico,
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o
mec´nico, o de otra ´
a
ındole, sin que exista previamente y por escrito el permiso de
autorizaci´n del autor.
o

Dedicatoria

A mi Familia
A mi Alma Mater

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Indice general
Dedicatoria

IIIPrefacio

XI

1. Matem´tica Asistida con Computadora
a
1.1. C´lculo Matricial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a
1.1.1. Operaciones y Tipos de Matrices . . . . . . . . . .
1.1.2. Determinantes y Matriz Inversa . . . . . . . . . . .
1.1.3. Derivadas e Integrales con Matrices y Vectores . .
1.2. An´lisis Vectorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a
1.2.1.Independencia, Ortonormalidad y Normas . . . . .
1.2.2. Rango de una Matriz, Eigenvalores y Eigenvectores
1.2.3. Diagonalizaci´n de Matrices . . . . . . . . . . . . .
o
1.2.4. Formas Cuadr´ticas y Bilineales . . . . . . . . . .
a
1.3. La Transformada de Laplace . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Sistemas Discretos
2.1. Dise˜o de Sistemas de Control Digital . .
n
2.2. Concepto de Estado yVariables de Estado
2.2.1. Linealizaci´n de Procesos . . . . .
o
2.3. Fundamentos de Sistemas Discretos . . . .
2.3.1. Muestreo y Reconstrucci´n . . . .
o
2.3.2. La Transformada Z . . . . . . . . .
2.3.3. La Transformada Z Inversa . . . .
2.3.4. Funci´n de Transferencia de Pulso
o
2.3.5. El Espacio de Estado Discreto . .
2.3.6. Controlabilidad y Observabilidad .

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INDICE GENERAL

VI

3. Modelado de Procesos
3.1. Modelo del Proceso P´ndulo Invertido . . . . . . . . . .
e
3.1.1. Modelo del Subsistema Carro-P´ndulo . . . . . .
e
3.1.2. Modelo del Subsistema Motor-Polea . . . . . . .
3.1.3. Representaci´n en el Espacio de Estado . . . . .
o
3.1.4. Obtenci´n delModelo Lineal . . . . . . . . . . .
o
3.1.5. El Modelo en el Espacio de Estado Discreto . . .
3.2. Modelo del Proceso Gr´a-Puente . . . . . . . . . . . . .
u
3.2.1. Modelo del Subsistema Carro-Varilla . . . . . . .
3.2.2. Modelo del Subsistema Motor-Polea . . . . . . .
3.2.3. Representaci´n en el Espacio de Estado . . . . .
o
3.2.4. Obtenci´n del Modelo Lineal . . . . . . . . . . .
o
3.2.5.El Modelo en el Espacio de Estado Discreto . . .
3.2.6. Resumen de Variables y Par´metros . . . . . . .
a
3.2.7. Identificaci´n de la Zona Muerta del Servomotor
o
3.3. Modelo del Servomotor D.C. No Lineal . . . . . . . . . .
3.3.1. El Subsistema Mec´nico . . . . . . . . . . . . . .
a
3.3.2. El Subsistema El´ctrico . . . . . . . . . . . . . .
e
3.3.3. Conversi´n de Energ´ El´ctrica enMec´nica . .
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ıa e
a
3.3.4. Modelo y Compensaci´n de no Linealidades . . .
o
3.3.5. Linealizaci´n y Discretizaci´n del Proceso . . . .
o
o
3.4. Problemas Resueltos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.5. Problemas Propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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