Control Por Variables De Estado

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ
FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍA
INGENIERÍA ELECTRÓNICA

LABORATORIO DE TEORÍA DE CONTROL 2
IEE245
INFORME N° 1

ALUMNO: Yoshi Augusto ParedesArévalo

CODIGO: 20067091

HORARIO : 0921

2011-1
Ejercicios para Informe

a) Obtener la respuesta de la planta a una entrada escalón unitario. Asumir condiciones iniciales =0. (2.0 puntos)

Defino las matrices A, B y C
>> A=[-0.4 1 0; -4 0 40; 0 0 -4]
>> B=[0; 0;2]
>> C=[1 0 0]
>> D=0

Saco la función transferencia
>>[num,den]=ss2tf(A,B,C,D)
num =

0 -0.0000 0.0000 80.0000
den =

1.0000 4.4000 5.6000 16.0000

Elimino los ceros del numerador que son despreciables (casi cero), considerando soloel primer coeficiente.
>>num = [num(4)]

La función transferencia es:
>> tf(num,den)

80
---------------------------------
s^3 + 4.4 s^2 + 5.6 s + 16

Le mando unescalón unitario a la función transferencia.
>> step(tf(num,den))

Ésta es la respuesta de la salida debido a la entrada de escalón unitario.
NOTA: La función transferencia se usa cuando seconsidera las condiciones iniciales como cero.

b) Obtener la respuesta total de la planta estudiada. (2.0 puntos)
Usando el simulink
La respuesta de las variables de estado total semuestra en la siguiente grafica:
>>plot(t,x1,t,x2,t,x3)



La respuesta de la salida:
>> plot(t,y)

c) Trazar el diagrama de simulación de la planta y comprobar que las respuestasobtenidas de este diagrama, coinciden con las obtenidas en a) y b). Explicar. (2.0 puntos)

d) Determinar si la planta estudiada es controlable: pasar el modelo de la planta estudiada a la FCC.(2.0 puntos)

Primero definimos la matriz S de controlabilidad:

>> S=[B A*B A^2*B]

S =

0 0 80
0 80 -320
2 -8 32

Sacamos su determinante para ver...