{Control Proporcional Integral Derivativo

DIVISIÓN ACADÉMICA DE MECÁNICA
INDUSTRIAL

SISTEMAS DE CONTROL AUTOMÁTICO

Control Proporcional Integral
Derivativo
Mecatrónica área Automatización

M.C. Iván Alcalá Barojas
Cristian Alexis Magos Nava
Ashley Yael Mojica Quintana
Juan Luis Rivas González

Control Proporcional Integral Derivativo

Página 1

DIVISIÓN ACADÉMICA DE MECÁNICA
INDUSTRIAL

1. MARCO TEÓRICO
Laestructura de un ´controlador PID es simple, aunque su simpleza es también su
debilidad, dado que limita el ´rango de plantas donde pueden controlar en forma
satisfactoria (existe un grupo de plantas inestables que no pueden estabilizadas con
ningún´ un miembro de la familia PID).
Estructura del PID
Consideremos un lazo de control de una entrada y una salida (SISO) de un grado de
libertad:

Enesta sección veremos dos métodos de ajuste de las ganancias de un controlador PID, el
Método de Oscilación o Método de Respuesta en Frecuencia y el Método Basado en la
Curva Reacción o Método de Respuesta al Escalón. El primero se basa en un lazo de
control solo con ganancia proporcional y de acuerdo a la ganancia utilizada para que el
sistema empiece a oscilar y al perıodo de esasoscilaciones, podemos establecer las
ganancias del controlador PID. El otro método se resume en ensayar al sistema a lazo
abierto con un escalón unitario, se calculan algunos parámetros, como la máxima
pendiente de la curva y el retardo, y con ´ellos establecemos las ganancias del controlador
PID.
Método de Oscilación

Este procedimiento es valido solo para plantas estables a lazo abierto y se lleva acabo
siguiendo los siguientes pasos:

Control Proporcional Integral Derivativo

Página 2

DIVISIÓN ACADÉMICA DE MECÁNICA
INDUSTRIAL
1. Utilizando solo control proporcional, comenzando con un valor de ganancia pequeño,
incrementar la ganancia hasta que el lazo comience a oscilar. Notar que se requieren
oscilaciones lineales y que estas deben ser observadas en la salida del controlador.2. Registrar la ganancia critica del controlador Kp = Kc y el perıodo de oscilacion de la
salida del controlador, Pc. (en el diagrama de Nyquist, corresponde a que Kc G(jw)cruza el
punto (1, 0) cuando Kp = Kc).
3. Ajustar los parametros del controlador segun la Tabla 1:

Dicha tabla fue obtenida por Ziegler y Nichols quienes buscaban una respuesta al escalon
de bajo amortiguamiento paraplantas que puedan describirse satisfactoriamente por un
modelo de la forma:

Control Proporcional Integral Derivativo

Página 3

DIVISIÓN ACADÉMICA DE MECÁNICA
INDUSTRIAL

Metodo Curva Reacción
En este método la respuesta de la planta al aplicar un escalón unitario debe tener el
aspecto de una curva en forma de S, como se observa en la Fig. 0.1, en el caso en que la
curva no presenteesta dicha forma, no es posible aplicar el método. Si la planta incluye
integrador(es) o polos dominantes complejos conjugados, la respuesta al escalón unitario
no será como la requerida y no podrá utilizarse el método

La respuesta al escalón se obtiene experiementalmente y a partir de allí el modelo del
proceso puede ser aproximado a una función de transferencia como la que se muestra en
laEc. 0.1, en la cual los parámetros K, τ y L corresponden con la ganancia, la constante de
tiempo y el retardo del proceso y deben ser identicados a partir de dicha respuest a.

Una vez identicados los parámetros antes mencionados se jaran los parámetros del
controlador utilizando la Tabla 0.1

Control Proporcional Integral Derivativo

Página 4

DIVISIÓN ACADÉMICA DE MECÁNICAINDUSTRIAL

2. OBJETIVO
Conocer el funcionamiento del metodo de curva reaccion o Método de Respuesta al
Escalón.

3. MATERIAL O EQUIPO
Software MATLAB/Simulink.
Apuntes curso de Sistemas de Control Automático.

4. DESARROLLO
Obtener las variables L y T de la señal de referencia en nuestro diagrama a bloques.

Utilizando el diagrama a bloques arriba mostrado, simulado en Matlab y obtenemos la...