Control rst

CONTROL INTELIGENTE

LABORATORIO 1
CONTROL RST

SERGIO ANDRES CASTAÑO GIRALDO
ANDRES TOBON GUENDICA
JUAN DAVID VILLADA

POLITECNICO JAIME ISAZA CADAVID
MEDELLIN
2010
CONTROL RST
1.Diseñar un controlador RST para el sistema de segundo orden dado

Gps=0.4733s2+0.6467s+0.4733
Ts= 12seg
SP=20%
Condiciones de diseño:
Ts=8.4 (70% del Ts)
SP=10%
ε=0.6
ts=4εWn=0.7939 →Wn=0.7939
r=e-ε*wn*T=0.6211
∅=Wn*T*1-ε2=0.6351
x=r*cos∅=0.5
y=r*sen∅=0.3684
Calculo del polo insignificante
S1,2=-ε*Wn±jWn*1-ε2=-0.6*0.7939±j0.7939*1-0.62
S1,2= -0.4763 ± j0.6351
El valor del polodominante se multiplica por 5 (parte ral)
Polo insignificante= -0.4763 * 5 = -2.3815 → (s-2.3815)→ s=2.3815
En discreto quedaría de la siguiente forma:
Z=e-s*T=e-2.3815*1=0.0924
a0= 0.0924Polinomio deseado
Pdz=z2-z+0.3857=z2+am1*z+amo
am1= -1
am0= 0.3857
Discretizando la planta queda:
Gz=0.1858 z+0.1493z2-1.189 z+0.5238
Donde:
bo= 0.1858 b1= 0.1493
a1= -1.189 a2= 0.5238
Con losdatos obtenidos reemplazo en las 3 ecuaciones vistas en clase y queda:
r0+0.1858 s1=1.189 (1)
-1.89 ro+0.1858 s0+0.1493 s1= -0.2305 (2)
0.5288 ro+0.1493 s0=0.0356 (3)
Solucionando el sistema deecuaciones obtenemos:
ro= 0.188
s1= 0.4974
s0= -0.4305

β=limz=1Am(z)B(z)= limz=1z2-z+0.38570.1858 z+0.1493=1.15
A0(z)=z+a0
Tz=β*A0z=1.15 z+0.1063

Simulación del control RST para elsistema de segundo orden

2. Calcular los polinomios R(z), S(z) y T(z) para el sistema de tercer orden

PLANTA DE TERCER ORDEN
Z2+1.2Z+0.27Z3-1.1Z2+0.09Z+0.445=Gp(z)
Amz=Z3-Z2+0.28Z+0.104Aoz=Z+0.4(Z-0.8)
Rz=Z2+r1Z+r0
Sz=S2Z2+S1Z+S0
Amz=Z3-am1Z2+am2Z+am3
Aoz=Z2+a01Z+a02
b0=1 a1=-1.1 am1=-1 a01=-0.4
b1=1.2 a2=0.09 am2=0.28 a02=-0.32
b2=0.27a3=0.445 am3=0.104
MATRIZ
0100b01 a10b0b1a1 a2b0b1b2a2 a3b1b20 a30b200r0r1S0S1S2=a01+am1-a1a02+ am1 a01+am2- a2am1a02+ am2a01+ am3- a3am2a02+ am3 a01am3a02
REEMPLAZANDO LOS VALORES...